Description

A 國(guó)有 n 座城市，編號(hào)從 1 到 n，城市之間有 m 條雙向道路。每一條道路對(duì)車輛都有重量限制，簡(jiǎn)稱限重。現(xiàn)在有 q 輛貨車在運(yùn)輸貨物， 司機(jī)們想知道每輛車在不超過車輛限重的情況下，最多能運(yùn)多重的貨物。

Input

輸入文件名為 truck.in。

輸入文件第一行有兩個(gè)用一個(gè)空格隔開的整數(shù) n，m，表示 A 國(guó)有 n 座城市和 m 條道

路。 接下來 m 行每行 3 個(gè)整數(shù) x、 y、 z，每?jī)蓚€(gè)整數(shù)之間用一個(gè)空格隔開，表示從 x 號(hào)城市到 y 號(hào)城市有一條限重為 z 的道路。注意： x 不等于 y，兩座城市之間可能有多條道路 。

接下來一行有一個(gè)整數(shù) q，表示有 q 輛貨車需要運(yùn)貨。

接下來 q 行，每行兩個(gè)整數(shù) x、y，之間用一個(gè)空格隔開，表示一輛貨車需要從 x 城市運(yùn)輸貨物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。

Output

輸出文件名為 truck.out。

輸出共有 q 行，每行一個(gè)整數(shù)，表示對(duì)于每一輛貨車，它的最大載重是多少。如果貨

車不能到達(dá)目的地，輸出-1。

Sample Input

4 3 1 2 4 2 3 3 3 1 1 3 1 3 1 4 1 3

Sample Output

3 -1 3

Hint

對(duì)于 30%的數(shù)據(jù)，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；

對(duì)于 60%的數(shù)據(jù)，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；

對(duì)于 100%的數(shù)據(jù)，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

題解

$Kruskal$+$LCA$+并查集
?? ?建最大生成森林（以保證聯(lián)通性的情況下最大化瓶頸路徑）。
?? ?并查集判斷是否聯(lián)通。
?? ?若聯(lián)通，$LCA$出路徑上的最短邊。

1 #include<map> 2 #include<ctime> 3 #include<cmath> 4 #include<queue> 5 #include<stack> 6 #include<cstdio> 7 #include<string> 8 #include<vector> 9 #include<cstring> 10 #include<cstdlib> 11 #include<iostream> 12 #include<algorithm> 13 #define LL long long 14 #define RE register 15 #define IL inline 16 using namespace std; 17 const int N=10000; 18 const int M=50000; 19 20 IL int Min(const int &a,const int &b) {return a<b ? a:b;} 21 22 int n,m,q,lim,x,y; 23 struct tt 24 { 25 int from,to,cost; 26 }lin[M+5]; 27 IL bool comp(const tt &a,const tt &b) {return a.cost>b.cost;} 28 29 int set[N+5]; 30 IL int Find(int r) {return set[r] ? set[r]=Find(set[r]):r;} 31 IL void Kruskal(); 32 33 struct ss 34 { 35 int to,next,cost; 36 }edge[N*2+5]; 37 int path[N+5],top; 38 IL void Add(int u,int v,int c); 39 40 bool vis[N+5]; 41 int fa[N+5][15],minn[N+5][15],dep[N+5]; 42 void Dfs(int r,int depth); 43 IL void RMQ(); 44 45 IL int LCA(int x,int y); 46 47 int main() 48 { 49 scanf("%d%d",&n,&m);lim=log2(n); 50 for (RE int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&lin[i].from,&lin[i].to,&lin[i].cost); 51 Kruskal(); 52 for (RE int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) Dfs(i,1); 53 RMQ(); 54 scanf("%d",&q); 55 while (q--) 56 { 57 scanf("%d%d",&x,&y); 58 int a=Find(x); 59 int b=Find(y); 60 if (a!=b) printf("-1\n"); 61 else printf("%d\n",LCA(x,y)); 62 } 63 return 0; 64 } 65 66 IL void Kruskal() 67 { 68 sort(lin+1,lin+m+1,comp); 69 int cnt=0; 70 for (RE int i=1;i<=m;i++) 71 { 72 int q=Find(lin[i].from); 73 int p=Find(lin[i].to); 74 if (p!=q) 75 { 76 set[p]=q; 77 cnt++; 78 Add(lin[i].from,lin[i].to,lin[i].cost); 79 Add(lin[i].to,lin[i].from,lin[i].cost); 80 if (cnt==n-1) break; 81 } 82 } 83 } 84 IL void Add(int u,int v,int c) 85 { 86 edge[++top].to=v; 87 edge[top].next=path[u]; 88 edge[top].cost=c; 89 path[u]=top; 90 } 91 void Dfs(int r,int depth) 92 { 93 vis[r]=1; 94 dep[r]=depth; 95 for (RE int i=path[r];i;i=edge[i].next) if (!vis[edge[i].to]) 96 { 97 fa[edge[i].to][0]=r; 98 minn[edge[i].to][0]=edge[i].cost; 99 Dfs(edge[i].to,depth+1); 100 } 101 } 102 IL void RMQ() 103 { 104 for (RE int t=1;t<=lim;t++) 105 for (RE int i=1;i<=n;i++) 106 { 107 fa[i][t]=fa[fa[i][t-1]][t-1]; 108 minn[i][t]=Min(minn[i][t-1],minn[fa[i][t-1]][t-1]); 109 } 110 } 111 IL int LCA(int x,int y) 112 { 113 int ans=2e9; 114 if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 115 for (RE int i=lim;i>=0;i--) if (dep[x]-(1<<i)>=dep[y]) 116 { 117 ans=Min(ans,minn[x][i]); 118 x=fa[x][i]; 119 } 120 if (x!=y) 121 { 122 for (RE int i=lim;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) 123 { 124 ans=Min(ans,minn[x][i]); 125 ans=Min(ans,minn[y][i]); 126 x=fa[x][i]; 127 y=fa[y][i]; 128 } 129 ans=Min(ans,minn[x][0]); 130 ans=Min(ans,minn[y][0]); 131 x=fa[x][0]; 132 y=fa[y][0]; 133 } 134 return ans; 135 }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/7366014.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[NOIp 2013]货车运输的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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