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勾股定理怎么算斜邊2020-06-06 14:36:26文/張孟影
斜邊為c,直角邊分別為a,b。勾股定理:a2+b2=c2。已知直角邊a,b的長度,則斜邊長:c=√(a2+b2)。已知直角三角形的兩條直角邊,求斜邊。方法是利用勾股定理:斜邊=根號(兩條直角邊的平方和)。已知直角三角形的一個銳角a及其對邊,求斜邊。方法是利用正弦函數:斜邊=(角a的對邊)/sina。
勾股定律又稱勾股弦定理、勾股定理,是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊長(古稱勾長、股長)的平方和等于斜邊長(古稱弦長)的平方。它是數學定理中證明方法最多的定理之一,也是數形結合的紐帶之一。中國古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,故稱之為勾股定理。
意義
1.勾股定理的證明是論證幾何的發端;
2.勾股定理是歷史上第一個把數與形聯系起來的定理,即它是第一個把幾何與代數聯系起來的定理;
3.勾股定理導致了無理數的發現,引起第一次數學危機,大大加深了人們對數的理解;
4.勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程,它引出了費馬大定理;
5.勾股定理是歐氏幾何的基礎定理,并有巨大的實用價值。這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠,被譽為“幾何學的基石”,而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。1971年5月15日,尼加拉瓜發行了一套題為“改變世界面貌的十個數學公式”郵票,這十個數學公式由著名數學家選出的,勾股定理是其中之首。
總結
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