題意：貝西在玩一款游戲，該游戲只有三個(gè)技能鍵 “A”“B”“C”可用，但這些鍵可用形成N種(1 <= N<= 20)特定的組合技。第i個(gè)組合技用一個(gè)長(zhǎng)度為1到15的字符串S_i表示。
當(dāng)貝西輸入的一個(gè)字符序列和一個(gè)組合技匹配的時(shí)候，他將獲得1分。特殊的，他輸入的一個(gè)字符序列有可能同時(shí)和若干個(gè)組合技匹配，比如N=3時(shí)，3種組合技分別為"ABA", “CB”, 和"ABACB",若貝西輸入"ABACB"，他將獲得3分。
若貝西輸入恰好K (1 <= K <= 1,000)個(gè)字符，他最多能獲得多少分？

題解：這道題和文本生成器（題目鏈接）類(lèi)似，沒(méi)有刷過(guò)的可以嘗試一下，感覺(jué)這種dp都是套路。
我們用dp[i][j]表示已經(jīng)匹配的長(zhǎng)度為i，當(dāng)前在j節(jié)點(diǎn)的最大得分，然后從父親往兒子轉(zhuǎn)移即可，要注意的是，如果字符串的子串如果也是能得分的，我們應(yīng)該將得分加到u中，表示該節(jié)點(diǎn)的得分

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXNODE = 1e6+50; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Trie{int nxt[MAXNODE][3],fail[MAXNODE],cnt[MAXNODE];int dp[1050][1050];int sz;void Insert(char *s){int root=0,len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++){if(!nxt[root][s[i]-'A']) nxt[root][s[i]-'A'] = ++sz;root = nxt[root][s[i]-'A'];}cnt[root]++;}void Build(){queue<int> que;for(int i=0;i<3;i++)if(nxt[0][i])que.push(nxt[0][i]);while(!que.empty()){int u = que.front();que.pop();for(int i=0;i<3;i++){if(nxt[u][i]) que.push(nxt[u][i]),fail[nxt[u][i]] = nxt[fail[u]][i];else nxt[u][i] = nxt[fail[u]][i];}cnt[u] += cnt[fail[u]];//該點(diǎn)的貢獻(xiàn)值應(yīng)該加上其子串(后綴)的得分}}void Solve(int len){memset(dp,-INF,sizeof(dp));dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=len;i++)for(int j=0;j<=sz;j++)for(int k=0;k<3;k++)dp[i][nxt[j][k]] = max(dp[i][nxt[j][k]],dp[i-1][j]+cnt[nxt[j][k]]);int res = 0;for(int i=0;i<=sz;i++)res = max(res,dp[len][i]);printf("%d\n",res);} }Automata; char str[20]; int main(){int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",str),Automata.Insert(str);Automata.Build();Automata.Solve(k);return 0; }

總結(jié)

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