1. 基本概念

一個系統的頻率特性指的是對通過該系統的信號的不同頻率分量產生的影響。

這種影響體現在：1）對輸入信號的不同頻率分量造成幅度上的比例放大或縮小；2）對輸入信號的不同頻率的分量造成相位上的偏轉。

系統對輸入信號產生的第一種影響，以頻率f為橫坐標，以幅度比例放大或縮小的因子為縱坐標，做出的二維曲線，就是系統的幅頻響應曲線，記為A(f)。

同理，以頻率f為橫坐標，以相位偏轉的大小為縱坐標，做出的曲線就是系統的相頻響應曲線，記為a(f)。

2. 有什么用？

理解了幅頻響應和相頻響應的物理概念，就明白它們到底有什么用了。

幅頻響應比較容易理解，曲線上的任一點A(f)表示系統對輸入信號的某個頻率分量是增強了，還是減弱了。典型的應用就是濾波器。例如，理想低通濾波器的作用就是將輸入信號超出截止頻率的那些頻率分量的幅度降低為0，同時將低于截止頻率的那些頻率分量增大或保持不變。同理，高通，帶通，帶阻濾波器也類似。

相頻響應理解起來就比較晦澀了。字面上理解，相頻曲線上任一點a(f)表示系統對輸入信號的某個頻率分量f（也就是以頻率f振蕩的正弦波，根據傅里葉級數展開）的相位旋轉了a(f)弧度后輸出，也就是輸出信號相對于輸入信號在某個頻率f上的相位差是a(f)。實際上，對正弦波而言，相位的偏轉就相當于波多傳播了一段時間，而到底多傳播了多長時間取決于波的頻率（頻率高的正弦波偏轉某個相位用的時間肯定比頻率低的正弦波少。也就是說偏轉同一個相位，頻率越高時延越短）。因此，系統對輸入信號的相位偏轉就等價于對信號產生了一定時延，而且這個時延對不同頻率分量可能是不一樣的，而這個就是相頻響應的物理意義！

輸入信號往往包含不同的頻率分量，而如果系統對輸入信號的不同頻率分量產生了不同的時延，可想而知，輸出信號中不同頻率的正弦波“對不齊”了，會產生相互抵消，在通信中接收端也無法還原發送的信號，稱之為“非線性失真”。那么，為了使輸入信號的不同頻率分量以相同的時延輸出（對齊后輸出），即不產生“非線性失真”，就要求系統對輸入信號產生的相位偏轉是以頻率f為線性變化的。換句話講，就是對高頻分量，相位偏轉大一點（多轉幾圈）；對低頻分量，相位偏轉小一點（少轉幾圈），而且頻率增加一倍，相位偏轉也要增加一倍，以保證產生相同的時延輸出。滿足這種條件的系統，其相頻響應曲線是一條過原點的直線，也就是“線性相位”系統。

圖1 線性相位系統幅頻響應和相頻響應曲線

?圖2 線性相位系統相頻特性的物理意義，使高頻分量偏轉較大的相位，使低頻分量偏轉較小的相位，以此使得各個輸入信號的各個頻率分量以相同的時延輸出，即不產生“非線性失真”

具有線性相位的系統能夠保證輸入信號的所有頻率分量以相同的時延輸出，這個大家共同達到所經歷的時延就稱之為“群時延”。

3. 匹配濾波器

理解了幅頻特性與相頻特性，再理解匹配濾波就容易的多了。

我們都知道，匹配濾波器的頻率特性可以表示為 H(f)=S*(f)。這表明，匹配濾波器的幅頻特性與輸入信號的幅頻特性一樣，而相頻特性相反。因此，當信號通過匹配濾波器后，各頻率分量在幅度上盡可能的通過（幅度大的增益大，幅度小的增益小）；相位上，所有頻率分量的相位偏移都被強制歸零（正相位+負相位=0相位），這意味著所有頻率分量同向疊加，由此獲得最大的信號幅度。而在白噪聲假設下，幅度恒定，相位隨機分布，經過匹配濾波器后相位仍然是隨機分布的，輸出的信號仍然是白噪聲。所以，匹配濾波器可以獲得最大的輸出信噪比。

另外，匹配濾波器的幅頻特性是與特定的信號“匹配”的，可以想象，如果輸入不匹配的信號，其輸出信號的所有頻率分量不會保證全部“對齊”，也就是同相疊加，輸出的信噪比也不會達到最大。所以，匹配濾波器的作用就是從白噪聲中以最大信噪比檢測特定輸入信號。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的幅频特性和相频特性的物理意义的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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