python中polyfit、poly1d函數

一、polyfit函數

函數原型

np.polyfit(x,y,num)

可以對一組數據進行多項式擬合

下面舉個例子說明：
其中：np.polyval(p,x)計算多項式的函數值。返回在x處多項式的值，p為多項式系數

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np# 構建噪聲數據xu,yu xu = np.random.rand(50) * 4 * np.pi - 2 * np.pi def f(x):return np.sin(x) + 0.5 * x yu = f(xu)plt.figure(figsize=(8, 4)) # 用噪聲數據xu,yu，得到擬合多項式系數，自由度為5 reg = np.polyfit(xu, yu, 5) # 計算多項式的函數值。返回在x處多項式的值，p為多項式系數，元素按多項式降冪排序 ry = np.polyval(reg, xu) # 原先函數繪制 plt.plot(xu, yu, 'bo', label='f(x)')#藍色虛線 # 擬合繪制 plt.plot(xu, ry, 'r.', label='regression')#紅色點狀 plt.legend(loc=0) plt.show()

輸出結果：

二、poly1d函數

np.poly1d()此函數有3個參數
注意：下面紅色代表輸出

1.參數1：系數向量

import numpy as npa= np.array([2,1,1]) f = np.poly1d(a) print(f)

2 x2 + 1 x + 1

2.參數2：bool

則表示把數組中的值作為根，然后反推多項式，例如：

q = np.poly1d([2,3,5],True) print(q)

(x - 2)(x - 3)(x - 5) = x^3 - 10x^2 + 31x -30

3.參數3：字母

variable=‘z’表示改變未知數的字母，例如：

q = np.poly1d([2,3,5],True,varibale = 'z') print(q)

(z - 2)(z - 3)(z - 5) = z^3 - 10z^2 + 31z -30

計算多項式的值：代入x

print(f([1,2,3,4]))#可以多個運算，x=1\2\3\4的時候

[ 4 11 22 37]

三、綜合應用例子

import numpy as np from scipy.optimize import leastsq import pylab as plx = np.arange(1, 17, 1) y = np.array([4.00, 6.40, 8.00, 8.80, 9.22, 9.50, 9.70, 9.86, 10.00, 10.20, 10.32, 10.42, 10.50, 10.55, 10.58, 10.60])# 第一個擬合，自由度為3 z1 = np.polyfit(x, y, 3) # 生成多項式對象 p1 = np.poly1d(z1) print(z1) print(p1)

總結

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