作者 | 張老師，仿真秀專欄作者

模態試驗包括約束模態試驗和自由模態試驗，而自由模態試驗是模態測試中較為常見的一種工況。實際進行自由模態測試時，一般采用的是軟支撐或吊帶懸掛方式。這種測試方式，只能接近理想的自由模態，但不是完全自由的，這就導致自由模態試驗中，總會包含一些彈性模態，不是一個完美的剛體模態。

本文通過計算對比理想自由模態，軟支撐、吊帶自由模態測試的結果，來更加深刻認識影響模態計算結果的主要因素。

一、背景描述

如圖1給出了模態計算的計算模型，材料為結構鋼。

圖1 計算模型

一、理想自由模型

理想自由模態，及為無任何約束的模態計算，本實例提取前10階模態。如圖2給出了理想自由模態的計算結果，由結果可知，1-6階的固有頻率基本為0，這就是剛體模態，因為在無約束下，模型具有六個剛體運動方向，因此前六階固有頻率基本為0。圖2中的7階和8階的固有頻率基本一致，這是因為計算模型的幾何和約束具有對稱性導致的，而且這兩個固有頻率對應的振型具有正交性。

圖2 理想自由模態計算結果

圖3和圖4分別給出了1階和7階模態振型云圖，1階為剛體模態，即模型的剛體運動沒有相對變形；7階為彈性模態。

圖3 1階模態振型云圖

圖4 7階模態振型云圖

三、軟支撐自由模態

圖5給出了軟支撐模態計算的約束，在實際自由模態測試中，一般將被測試對象放到一個柔性支撐物上，來采用錘擊法進行試驗。軟件里使用彈性支撐邊界來模擬實際試驗的柔性支撐條件。

圖5 軟支撐模態計算約束條件

如圖6和7分別給出了支撐剛度為1e6和1e7的前10階固有頻率，由計算結果可以發現，使用柔性支撐條件，1-3階基本還是0，由于使用柔性支撐條件，4-6階的固有頻率大于0，但是比7階固有頻小很多。

其比值5.3/215*100%=2.4%，基本也符合剛體條件，這個就是實際柔性支撐與理想無約束直接的誤差。但是7-10階段，與理想無約束的計算結果基本一致。而且隨著支撐剛度的提升，其4-6階段固有頻率也變大。

圖6 支撐剛度1e6N/m3

圖7支撐剛度1e7N/m3

圖8和圖9分別給出了不同支撐剛度的7階模態振型云圖，由圖可知，引入柔性支撐的和無約束的模態振型云圖的形狀基本一致。

圖8 支撐剛度1e6N/m3時 7階模態振型云圖

圖9 支撐剛度1e7N/m3時 7階模態振型云圖

四、吊帶連接自由模態???????

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總結

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