碰撞的小球

來源：CCF

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相似題目：

題目

數軸上有一條長度為L（L為偶數)的線段，左端點在原點，右端點在坐標L處。有n個不計體積的小球在線段上，開始時所有的小球都處在偶數坐標上，速度方向向右，速度大小為1單位長度每秒。
當小球到達線段的端點（左端點或右端點）的時候，會立即向相反的方向移動，速度大小仍然為原來大小。
當兩個小球撞到一起的時候，兩個小球會分別向與自己原來移動的方向相反的方向，以原來的速度大小繼續移動。
現在，告訴你線段的長度L，小球數量n，以及n個小球的初始位置，請你計算t秒之后，各個小球的位置。

輸入

輸入的第一行包含三個整數n, L, t，用空格分隔，分別表示小球的個數、線段長度和你需要計算t秒之后小球的位置。
第二行包含n個整數a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始時刻n個小球的位置。

輸出

輸出一行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數代表初始時刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。

輸入樣例1

3 10 5
4 6 8

輸出樣例1

7 9 9

輸入樣例2

10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4

輸出樣例2

6 6 8 2 4 0 4 12 10 2

樣例說明

提示

因為所有小球的初始位置都為偶數，而且線段的長度為偶數，可以證明，不會有三個小球同時相撞，小球到達線段端點以及小球之間的碰撞時刻均為整數。
同時也可以證明兩個小球發生碰撞的位置一定是整數（但不一定是偶數）。
對于所有評測用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L為偶數。
保證所有小球的初始位置互不相同且均為偶數。

解題思路

首先我們需要知道，在經過t時間之后，小球的相對位置是不變的，比如最左邊的小球經過t時間之后，還是在最左邊。其次，我們需要理解兩個小球相撞的過程，小球A沿正方向，和小球B沿負方向相撞后，兩個小球將沿著與原方向相反的方向前進，也就是說A沿負方向，B沿正方向。不妨理解為兩個小球發生了穿透，但是A成為了B，B成為了A，繼續沿著原來的方向前進。這樣想來，便可以輕松得到這些小球在經過t時間之后的位置。

參考代碼

#include<stdio.h> #include<algorithm> #define MAXN 105 using namespace std; struct Ball{int index; //序號 int order; //相對位置int pos; }ball[MAXN];bool cmp_order(Ball a, Ball b){return a.pos<b.pos; }bool cmp_index(Ball a, Ball b){return a.index<b.index; }int main(){int n,L,t;scanf("%d%d%d",&n,&L,&t);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&ball[i].pos);ball[i].index=i;}int tmp[MAXN]={0}; //tmp[i]為第i個小球在t時間之后的位置for(int i=0;i<n;i++){tmp[i]=ball[i].pos+t;//計算t時間之后在數軸上的位置//通過判斷tmp[i]是奇數個L長度，還是偶數個L長度，計算到零點的距離if((tmp[i]/L)%2==1) tmp[i]=L-tmp[i]%L; else tmp[i]=tmp[i]%L;} sort(tmp,tmp+n); //按照位置從小到大對這些小球排序，由于相對位置不變，tmp[i]表示相對位置為i的小球所在的距離 sort(ball,ball+n,cmp_order); //按照相對位置對原來的小球進行排序for(int i=0;i<n;i++){ball[i].order=i;}sort(ball,ball+n,cmp_index); //還原為按序號排序，按要求輸出 for(int i=0;i<n;i++){printf("%d ",tmp[ball[i].order]);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CCF计算机软件能力认证试题练习：201803-2 碰撞的小球的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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