已知點$P$為拋物線$E\!:x^2=4y$上的任意一點$,\;$拋物線$E$在點$P$處的切線$l$與拋物線$E$的準線交于點$A,\;$ 過點$P$且垂直于$l$的直線與拋物線$E$的準線交于點$B,\;$則當線段$AB$最短時$,\;$點$P$到拋物線$E$的焦點的距離為

$A.1\qquad\qquad B.\dfrac{3}{2}\qquad\qquad C.\dfrac{4}{3}\qquad\qquad D.2$

方法一：

分別算出A、B、C、D選項對應的線段\(AB\)的長度，從而得出結果。(學生比較擅長如此操作)

方法二：

坐標法\(,\;\)設點\(P(m,\frac{m^2}{4}),\;\)從而得出\(|AB|\)\(,\;\)(用\(m\)來表示)\(,\;\cdots\cdots\)

方法三：

幾何法\(,\;\)設角\(\angle PFY=2\theta,\;\)從而得出\(|AB|\)\(,\;\)(用\(\theta\)來表示)\(,\;\cdots\cdots\)

如圖所示\(,\;\)手機顯示沒有電腦效果好

(可以拖動點\(P\)在拋物線上滑動)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的一道抛物线自编题的思考的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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