诗人也出数学题，出的有趣又深刻
19世紀俄國著名詩人萊蒙托夫，不僅擅長寫詩，還喜歡做數學題和數學游戲。
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1841年初，萊蒙托夫在鄧金斯基團隊服役，部隊在阿那波駐防。軍官們無事可做，常聚在一起閑聊。一位上了年紀的軍官講到，有位主教能夠心算非常復雜的數學問題。老軍官轉身問道：“菜蒙托夫您的看法如何？聽說，您也是一位不錯的數學家！”
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?“這沒什么了不起。”萊蒙托夫回答說，“如果你們高興，我也可以給你們表演復雜的數學計算。”
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大家都高興地說：“您表演吧!”
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菜蒙托夫站起來神秘地說：“請你們事先想好個數，按照我的要求做數學運算，我可以說出最后的答數。”
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?“好吧，試試看。”一位軍官懷疑地笑了笑說，“事先想好的數應該多大？”
萊蒙托夫說：“多大都可以。為了您便于計算，不妨先以兩位數為限。”
“好啦，我已經想好了一個兩位數。”這位軍官把想好的數告訴給身旁的一位婦女。
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萊蒙托夫說：“在這個數上加25。”軍官在紙上寫了起來。
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萊蒙托夫接著說：“再加上125，減去37，再減去你最初想的那個數，余數乘5再除以2。”軍官算了一陣子，算出答數。
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萊蒙托夫笑著說：“如果我沒弄錯，答數是。”那個軍官幾乎跳了起來,萊蒙托夫如此迅速和準確的計算，使他大吃一驚。
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那個軍官連連點頭說：“完全正確！我原來想的數是50。您能不能再表演一次?”
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“好的。” 萊蒙托夫又要那個軍官想好一個數，做了一系列數學運算之后，又正確地說出了最后的答數。
萊蒙托夫計算的秘密在哪兒?
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秘密在于萊蒙托夫在計算最后答數時，并沒有用到軍官事先想好的數，把計算過程寫出來就一目了然啦！
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設那個軍官事先想好的數為x，可得算式：
從式中看出減去x等于0，只要你記住運算順序:“想好的數加25，加125,減37,減想好的數,乘以5，除以2”，再記住“答數”，任何人都可以做這個數學游戲。
萊蒙托夫活了多大年紀呢?
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由于萊蒙托夫一生喜愛數學，后來有人用他的生卒年代編了一道數學題:
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?“偉大的俄國詩人萊蒙托夫是19世紀的人。他生于19世紀，也死于19世紀。根據下述條件，說出他生于哪一年？死于哪一年？?
? (1) 他誕生與逝世的年份，都是四個相同的阿拉伯數字組成，但排列位置不同；
? (2 ) 他誕生的那一年，四個阿拉伯數字之和為14；
? (3) 他逝世的年份，其阿拉伯數字的十位數是個位數的四倍。”
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可以這樣來考慮：
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既然“生于19世紀，死于19世紀”，那么他生和死的年代的前兩位數字一定是18；根據“他誕生的那一年， 四個阿拉伯數字之和為14。” 而百位和千位數字之和為1+8=9，可知個位和十位數字之和是14-9=5；
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由于“誕生和逝世的年份，都是四個相同的阿拉伯數字組成”，又由于“他逝世的年份，其阿拉伯數字的十位數是個位數的四倍。”可以得知，萊蒙托夫死于1841年，生于1814年,僅僅活了27歲！
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俄國另一位大詩人貝涅吉克托夫也非常喜歡數學題，他曾寫過一本數學題集。這本書中有些很有趣的數學題，請看其中的一道題:
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“賣雞蛋的某婦人，派她三個女兒去市場出售她的90個雞蛋。她給最聰明的大女兒10個雞蛋，給了二女兒30個雞蛋，小女兒50個雞蛋。
婦人對三個女兒說：‘你們先商量好售價，然后就不要讓步。你們都得堅持同樣的價錢，但是我希望我的大女兒運用她的智慧，即便是按照你們共同商定的價錢，仍能把她自已那10個雞蛋賣得的錢數同二女兒賣掉30個雞蛋的錢數相同，并教會二女兒把她那30個雞蛋賣得的錢數同三女兒賣掉50個雞蛋的錢數相同。注意，你們三個人所賣的總錢數和每次雞蛋賣的錢數都要相同。還有,我希望你們賣雞蛋時,90個雞蛋不能低于90分錢。’
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你說說，這三個女兒是怎樣完成這個任務的?”
詩人是這樣來解決這個問題的：
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三個女兒在去市場的路上邊走邊商量。后來二女兒、三女兒都請大女兒出主意。大女兒想了想說：“妹妹們，咱們以前都是10個蛋10個蛋地賣，這次咱們不這樣干了，改成7個蛋7個蛋地賣。每7個蛋一份，咱們給每一份訂一個價錢，按照媽媽的囑咐，咱們三個人都得遵守，一分錢也不讓價，每份賣3分錢，你們說怎樣?”
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二女兒說：“那可太便宜了。”
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大女兒說：“我們把7個一份按份出售的雞蛋賣完后，提高剩下來的蛋的價錢呀！我已經注意到，今天市場上賣雞蛋的除你我三人外，再沒有別人賣了。因此，不會有人壓低我們的價錢了。那么，剩下的這些蛋，只要有人急用，貨又剩得不多了，價錢自然要上漲。咱們就是要在剩下的那幾個蛋上賺回來。”
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三女兒問：“剩下那幾個蛋賣什么價錢呢?”
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大女兒果斷地說:“每個蛋賣9分。就這個價。急等雞蛋下鍋的買主是會出這個價錢的。”
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二女兒搖搖頭說:“太貴了點。”
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?“那有什么！”大女兒回答說，“可是我們7個份的雞蛋賣的不是太便宜了嗎?兩者剛好抵消。”大家都同意了。
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到了市場，姐妹三人各找地方坐下來賣她們的雞蛋。買東西的男男女女，看到雞蛋如此便宜，都跑到三女兒那兒去買。三女兒把50個雞蛋分成7個一份共分成七份， 每份3分共賣了21分，筐子里還剩下一個雞蛋；二女兒有30個雞蛋，7個一份共賣給了四個顧客，筐子里還剩下兩個雞蛋，賣了12分；大女兒則賣了一份7個蛋，賣了3分錢，還剩下了3個蛋。
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這時，市場上趕來了一位女廚師，是奉主人之命來買雞蛋的，她的任務是必須買到10個雞蛋，因為主人的兒子特別喜歡吃雞蛋，而他剛剛回來探親。女廚師在市場上轉來轉去，可是雞蛋都已賣光，賣雞蛋的三個攤子上一共只剩下6個雞蛋：一個攤子只有1個，另一個攤子只有2個，還有一個攤子只有3個。
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女廚師先跑到大女兒的攤子前問：“這三個雞蛋賣多少錢?”大女兒回答：“每個雞蛋9分錢。”女廚師瞪著大眼睛說:“你怎么啦?發瘋啦?要這么多錢!”
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大女兒愛理不理地說:“隨您的便，少一個錢也不賣，就剩這幾個了。”
女廚師又跑到只剩下2個雞蛋的二女兒攤前問:“什么價錢?”
二女兒說:“9分錢一個。言不二價。蛋都賣光了。”
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女廚師賭氣又跑到三女兒攤前問:“你這個雞蛋賣多少錢?”
三女兒回答:“9分錢一個。”
一點辦法也沒有，女廚師只好用高價買下了這僅有的6個雞蛋。
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于是，女廚師付了27分給大女兒，買下她的三個雞蛋。這樣連同原先賣出的3分，大女兒共賣了30分錢；二女兒的2個雞蛋拿到了18分，連同以前賣的12分錢，共得30分錢；三女兒剩下的一個蛋賣了9分，連同以前賣的21分，也拿到了30分錢。
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三姐妹回到家里，每人交了30分錢給媽媽，并向媽媽講述她們是怎樣賣的。的確，她們在價錢上遵守了共同的條件：不論是10個雞蛋還是50個雞蛋，都賣得同樣的錢數。媽媽非常滿意，特別為大女兒的智力出眾感到高興。
你看，貝涅吉克托夫編的數學題，不僅有趣，而且故事還挺曲折。
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來源 | 《數學大世界》
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的诗人也出数学题，出的有趣又深刻的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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