1715: 序列變換
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題目描述
我們有一個數列A1,A2…An，你現在要求修改數量最少的元素，使得這個數列嚴格遞增。其中無論是修改前還是修改后，每個元素都必須是整數。
請輸出最少需要修改多少個元素。
輸入
第一行輸入一個N(1≤N≤10e5)，表示數列的長度
第二行輸入N個數A1,A2,…,An。
每一個數列中的元素都是正整數而且不超過10e6。
輸出
輸出最少需要修改多少個元素
樣例輸入

3 2 5 4

樣例輸出

1

提示
來源
/*
最長上升子序列的變形。
每個元素都必須為整數（正，負都行）
對于：
9
2 2 3 3 4 4 5 5 6
ans = 7
---->-1 2 3 4 5 6 7 8 9
當aj > ai 時，i < j,i與j之間的元素要也要嚴格遞增，得滿足這個條件：
aj-ai >= j-i
整理上式：
aj - j >= ai - i
所以可以對原序列預處理一下，nowValue = oldValue-index
然后本題數據比較大不呢之間用O（n^2）解法，只能用基于貪心的O(nlogn)解法
*/

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5+5; int a[maxn]; int st[maxn]; int main() {ios::sync_with_stdio(false);int n;cin>>n;for(int i = 0; i < n; i++){cin>>a[i];a[i] = a[i] - i;}int t = 0;st[t] = -(1<<30);for(int i = 0; i < n; i++){// a[i] - a[j] >= i-j;-->a[i]-i >= a[j]-j,i>jif(a[i] >= st[t]){st[++t] = a[i];}else{//可以直接用upper_bound，但是我更喜歡自己寫二分// int pos = upper_bound(st,st+t+1,a[i])-st;//st[pos] = a[i];int left = 1, right = t;while(left <= right){int mid = (left+right)>>1;if(a[i] >= st[mid]){left = mid + 1;}else{right = mid - 1;}}st[left] = a[i];}}cout<<n-t<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的1715: 序列变换（LIS变形）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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