問題引發

網友計算1的9999999次方，不到1s就得出答案。那python是如何處理的？

>>> a=1 >>> i=a**9999999 >>> print(i) 1

而計算2的2222222次方，python卻算了將近半分鐘(驍龍845平臺)，

遇到問題沒人解答？小編創建了一個Python學習交流QQ群：895817687 尋找有志同道合的小伙伴， 互幫互助,群里還有不錯的視頻學習教程和PDF電子書！ >>> a=2 >>> i=a**2222222 >>> print(i) 略去，太長

相信對于python還不太熟悉的朋友會感到很奇怪，為什么內部處理上時間差距這么大，python究竟是如何運作的呢？

問題解答

求解形如a^n的值，可以使用快速冪算法，只需要O(logn)次乘法運算。每次乘法運算的時間是與數的位數的平方成正比。

計算1^n無需考慮乘法運算的時間，所以總共只需要O(logn)的時間，幾乎不需要時間。

而計算2^{n需要考慮乘法運算的時間，數的位數是O(n)級別的，所以總共需要O(n}2logn)的時間。不過實際每次乘法的時候數的位數要比n小很多，所以實際運行時間還是比較快的。

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總結

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