http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1569?

題解：網絡流+最大流+最小割

把格子染成黑白兩色，形如下圖： ?有點丑。。好吧，不止一點

其實黑白兩色也可以反過來，不過這不是重點。

我們把每個格標個號：

然后我們可以把格子抽象成一個點，然后分開：

最后就是連邊：

左邊那個藍藍的是源點，然后那個白色的大圈是匯點。

從源點連向黑點的邊的權值（容量）是那個黑點的值，然后從白點連向匯點的邊也是權值。

兩邊的點時候不能同時選的（因為有公共邊），邊權是INF（盡量大）。

題目要求最大點權獨立集（注意：是點權），就等于所有點的值減去最小點權覆蓋集，就是減去最小割（最大流）。

/* *@Author: STZG *@Language: C++ */ #include <bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<bitset> #include<queue> #include<deque> #include<stack> #include<cmath> #include<list> #include<map> #include<set> //#define DEBUG #define RI register int #define endl "\n" using namespace std; typedef long long ll; //typedef __int128 lll; const int N=10000+10; const int M=100000+10; const int MOD=1e9+7; const double PI = acos(-1.0); const double EXP = 1E-8; const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f; int s,t,n,m,k,p,l,r,u,v; ll w; ll ans,cnt,flag,temp,sum; int dis[N]; struct node{int u,v;ll c;node(){};node(int form,int to,ll cap):u(form),v(to),c(cap){} }; vector<node>edge; vector<int> G[N]; void Addedge(int u,int v,ll cap){edge.push_back({u,v,cap});edge.push_back({v,u,0});int sz=edge.size();//cout<<sz<<endl;G[u].push_back(sz-2);G[v].push_back(sz-1); } bool bfs(int u){memset(dis,-1,sizeof(dis));dis[u]=0;queue<int>q;q.push(u);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=0;i<G[u].size();i++){node e=edge[G[u][i]];//cout<<u<<" "<<e.v<<endl;if(dis[e.v]<0&&e.c>0){dis[e.v]=dis[u]+1;q.push(e.v);}}}return dis[t]>0; } ll dfs(int u,ll flow){if(u==t)return flow;ll now;for(int i=0;i<G[u].size();i++){node e=edge[G[u][i]];if(e.c>0&&dis[u]+1==dis[e.v]&&(now=dfs(e.v,min(flow,e.c)))){edge[G[u][i]].c-=now;edge[G[u][i]^1].c+=now;return now;}}return 0; } void dinic(){while(bfs(s)){ll res=0;while((res=dfs(s,INF))){ans+=res;}} } void init(){s=0;t=m*n+1;for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();edge.clear();ans=0;sum=0; } int main() { #ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout); #endif//ios::sync_with_stdio(false);//cin.tie(0);//cout.tie(0);//scanf("%d",&t);//int T=0;while(~scanf("%d%d",&m,&n)){init();for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%lld",&w);sum+=w;int id=(i-1)*n+j;if((i+j)%2){Addedge(s,id,w);if(j<n)Addedge(id,id+1,INF);if(j>1)Addedge(id,id-1,INF);if(i<m)Addedge(id,id+n,INF);if(i>1)Addedge(id,id-n,INF);}else{Addedge(id,t,w);}}}dinic();printf("%lld\n",sum-ans);}#ifdef DEBUGprintf("Time cost : %lf s\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); #endif//cout << "Hello world!" << endl;return 0; }

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總結

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