建議有時間的同學(xué)看看以下的視頻，講解的比文章詳細(xì)些。

【中山大學(xué)信號與系統(tǒng)考研】《奧本海姆·信號與系統(tǒng)》教材讀不下去？抓不住重點？自編的兩張小卡片帶大家整理一下知識架構(gòu)。考研的，本科學(xué)習(xí)的都可以看看！_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili?www.bilibili.com

嗨，大家好，我是Asai。

這一期我們接著上一期的內(nèi)容，一起探討一下這本書的知識架構(gòu)。

這次我用的是這本奧本海默編寫的信號與系統(tǒng)的教材，這是中山大學(xué)通信考研的指定參考教材。當(dāng)然有學(xué)校用的是鄭君里教授或吳大正教授編寫的書籍，我有翻閱過，其實發(fā)現(xiàn)雖然知識點講解順序不一樣，符號標(biāo)記不同，但最重點的知識，和整個知識體系編寫思路都是一樣的。那么下面我想用我的理解給大家分享一下我心中，信號與系統(tǒng)這么學(xué)科的知識體系結(jié)構(gòu)，并且制作了這兩張小卡片。如果有報考中山大學(xué)通信的同學(xué)，或者其他學(xué)校使用這本教材的同學(xué)，更或者還在本科階段準(zhǔn)備學(xué)習(xí)信號系統(tǒng)的同學(xué)，可以看我接下來的介紹。希望對大家有幫助。

好，那么現(xiàn)在我們正式進(jìn)入今天的這本書理論部分的介紹。

首先，這門學(xué)科叫信號與系統(tǒng)，我們要討論的是：

1.信號是什么？

2.系統(tǒng)是什么？

3.信號可以怎么分類？（周期or非周期，能量信號or功率信號，奇信號or偶信號……）

4.信號有哪些重要的參數(shù)？（模，相位等，在第六章細(xì)講）

5.信號有哪些性質(zhì)？（線性，時不變，穩(wěn)定性……）

第一章，奧本海默和吳大正編寫的書都取名為“信號與系統(tǒng)”，可以看出用書名給第一章命名，說明它回答了這個專業(yè)課的本質(zhì)。

那到了下面就來到了時域分析。

用時域來表示信號上過中學(xué)物理的同學(xué)都應(yīng)該清楚，它是以時間t為自變量，信號幅度為因變量的表示方法。

這章最重點的就是卷積計算，分連續(xù)信號和離散信號，連續(xù)的叫卷積積分，離散的叫卷積和。

那為什么要研究要研究這個奇怪的計算呢？那是因為我們要對線性時不變系統(tǒng)進(jìn)行分析，這其實就是這個專業(yè)課名字《信號與系統(tǒng)》中的系統(tǒng)，最重要的一個類別，我們也多數(shù)研究的是這個類別。那么系統(tǒng)，我打一個很不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)蠹覒?yīng)該都懂的比方，如下圖：

一個信號，進(jìn)入了一個盒子，出來變成了另外一個信號，為什么會這樣呢？因為輸入信號在這盒子里產(chǎn)生了變化才變成了輸出信號，而這個盒子，就是我們所說的系統(tǒng)。在時域上，我們通過卷積對輸入信號進(jìn)行處理；在頻域上，我們通過相乘對輸入信號進(jìn)行處理。

說道頻域信號，就來到下一章。

頻域?qū)Ρ葧r域簡單概括，就是上圖中把自變量時間t變成了頻率w。就是用頻率來表示信號的幅度。

那么如何把用t表示的時域信號變成用w表示的頻率信號呢？這里我們就要感謝這位世界上信號分析領(lǐng)域最偉大的科學(xué)家，傅里葉。現(xiàn)在在我對信號學(xué)科很淺顯的了解，我認(rèn)為這個“最偉大”，沒有之一！他老人家一生都在跟保守黨的科學(xué)家作斗爭，沒有他的堅持，我們就沒可能從這一全新的領(lǐng)域，頻域進(jìn)行信號分析。好不多說，感興趣的可以當(dāng)故事看看這本書第三章的開頭。那么頻域分析，最開始是研究周期信號的，叫做傅里葉級數(shù)，后來延伸到非周期信號，叫做傅里葉變換。而傅里葉變換，分為連續(xù)信號和離散信號，它們有相似的性質(zhì)，也有不同的性質(zhì)，要注意兩者的區(qū)別和聯(lián)系。

那下面要對這兩個信號進(jìn)行擴(kuò)展。

從上面我們能看出連續(xù)信號jw，僅通過傅里葉變換后，是純虛數(shù)，相當(dāng)于信號的值在一條以單位為j直線線上移動，不能偏離這個直線。那么如何讓它有實數(shù)的部分呢，也就是偏離這條直線呢，那么就要u用到拉普拉斯變換，也叫s變換。這相當(dāng)于給頻域分析提升了一個維度，原來一條直線，是一維；現(xiàn)在一個平面，是二維。因此，它對比連續(xù)傅里葉變換多出了許多性質(zhì)，其中最重要的就是多出了收斂域，單邊s變換的概念和相關(guān)電路分析的應(yīng)用。

同樣的，對于離散系統(tǒng)，也有相對應(yīng)的擴(kuò)展。從離散傅里葉變換中可以看出，信號是以ejw為單位進(jìn)行移動的。ejw本質(zhì)是什么呢？本質(zhì)是一個半徑為1的圓邊，我們簡稱單位圓。不知道原因的小伙伴也不要著急，通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)你們會懂的，或者上網(wǎng)搜索“歐拉公式”，上面有詳細(xì)的解釋，這里不做贅述。那么離散傅里葉變換的擴(kuò)展就是將只能在單位圓上運(yùn)動的信號變成在一整個平面運(yùn)動的信號，這個變換叫做z變換。同樣對比離散傅里葉變換，又拓展了一個維度，同時多出了許多性質(zhì)，最主要的還是收斂域問題和單邊的z變換。

以上信號與系統(tǒng)理論部分已經(jīng)講完，但只講了一部分，另一部分就是這個學(xué)科的實際應(yīng)用領(lǐng)域。

實際應(yīng)用領(lǐng)域知識點沒這么多，但理解起來比較困難，且是中山大學(xué)信號與系統(tǒng)考研的計算題重點。這里我只簡單提一下重中之重，詳細(xì)的還需要同學(xué)們系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

首先是就信號的時域頻域的特性進(jìn)行討論。

首先同學(xué)們要清楚幾個概念：

1.幅度，也稱為模；

2.相位；

3.群時延。

4.畫幅頻圖，相頻圖。

這里的概念容易，問群時延的概念，公式是什么相信大家學(xué)習(xí)后都會，但真正要應(yīng)用到計算題還需要更深入的理解。

比如中山大學(xué)研究生考試信號與系統(tǒng)有一年的一道我認(rèn)為很經(jīng)典的計算題：用普通方法做，需要七八行；用群時延的概念，兩行，一行“由群時延得”，第二行公式，算出結(jié)果。普通方法浪費(fèi)考場上的寶貴時間，如果能深入理解這些概念，“快準(zhǔn)狠！”所以希望大家做題時多去總結(jié)，找到多種解題方法。

下面是采樣。

這是模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號最關(guān)鍵的一步，也是我認(rèn)為這門學(xué)科中的一大難點。

最基本的概念就是些采樣的公式和奈奎斯特定理。

說來簡單，但是真正的計算量比較大，初學(xué)者計算時很容易錯，很容易蒙，很容易亂。

尤其我發(fā)現(xiàn)中山大學(xué)幾年來很喜歡考一個點：欠采樣情況下的信號分析。

比方說這兩個信號分開好好的，它非要把你揉在一起。因為我們不是電腦，當(dāng)揉在一塊的時候我們就很容易亂，所以有機(jī)會，大家喜歡的話我會專門開一個這個專題分享一下我解題的方法。

然后，接下來一個應(yīng)用就是通信系統(tǒng)。

同樣也是計算題的重點，主要把握調(diào)制和解調(diào)的相關(guān)概念和計算，計算方面與采樣類似但稍微簡單些：采樣是將信號周期性復(fù)制成很多信號，調(diào)制就是將信號兩邊搬移。

當(dāng)然說難度簡單是在對比之下的，有幾年的試卷中大在這一部分的計算機(jī)還是很有水平的。所以請同學(xué)們著重在計算方面加強(qiáng)自己，相關(guān)的其他概念，如時分復(fù)用，頻分復(fù)用，AM，SSB,VSB……也要明白。

最后提一嘴最后一章線性反饋系統(tǒng)。

嚴(yán)格說來這里的知識點是屬于自動控制原理的。中大每年都沒考過這方面的知識，我只能提示到這里。中大給出的指定用書就是這一正本書，可沒說這章不考。希望同學(xué)們還是把這一章的基本概念看一下，準(zhǔn)備的小本子總結(jié)一下，因為之前學(xué)校可是有這樣的騷操作的：電路圖的應(yīng)用在19年，也就是我第一年考研時首次出現(xiàn)，結(jié)果我壓根沒看，一分沒拿。所以提醒同學(xué)們，留個心眼。

總結(jié)

那么這就是我的對《信號與系統(tǒng)》的知識體系，僅供參考。在回到書本的目錄上，我已經(jīng)把知識架構(gòu)每一部分都對應(yīng)到了書本的章節(jié)。書本編寫的目錄順序跟我的知識框架稍稍有些不同，建議開始還是照著書本的思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，因為書本章與章之前可能會有銜接的部分，你們先看書應(yīng)該也好理解些。當(dāng)然最好是同學(xué)們學(xué)完后自己要再有一套類似于這樣的思維導(dǎo)圖。

OK，我的這門專業(yè)課的簡要介紹就做完了。說了這么多，這還是個基本的框架。同學(xué)們可以在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)中將細(xì)節(jié)在對應(yīng)的地方進(jìn)行補(bǔ)充。可能我說道了后面對于零基礎(chǔ)的同學(xué)來說接受起來有些困難了，也不要著急，建議大家把以下視頻和這篇文章收藏起來。

視頻版?www.bilibili.com

在學(xué)習(xí)一章前找到我視頻講的對應(yīng)的部分，先大概有個框架，學(xué)完后再看一遍我對應(yīng)的章節(jié)介紹，看看漏了些什么，有補(bǔ)充了些什么。好了，那么這就是本期文章的全部內(nèi)容了，如果對大家有幫助的話，可以關(guān)注我。下期視頻我想給同學(xué)們分享一下我第二次考研的作息安排，大家加油，我們下次再見！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的信号与系统奥本海姆第二版_【中山大学电通信通信号与系统考研】自编的两张小卡片带大家整理一下《奥本海姆·信号与系统》的知识架构...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。