1656. 膜拜神犇

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【題目描述】

????bigmingod?是F.M.S信息組的組草，同時也是萬人膜拜的神犇，整個年級暗戀他的女生不計其數(shù)，這讓機(jī)房里的三只蒟蒻QYHDS,LZK,OIdiot羨慕嫉妒恨。為了獲得像bigmingod一樣的成就，這三只蒟蒻決定每次競賽課前對他進(jìn)行膜拜——三個人構(gòu)成一個三角形，將bigmingod包圍在內(nèi)部（不包括邊上），稱為膜拜成功！

????然而蒟蒻也許跟不上神犇的腳步，若沒能包圍bigmingod，則為膜拜失敗。如圖所示：

????現(xiàn)在給你N次的膜拜情況，請你編程輸出膜拜成功的次數(shù)。

【輸入格式】

????第一行為一個正整數(shù)N表示膜拜的次數(shù)。

????以下N行，每行?6?個數(shù)字，x1,y1,x2,y2,x3,y3?即三角形頂點的坐標(biāo)。

【輸出格式】

一個整數(shù)，即膜拜成功的次數(shù)。

【樣例輸入】

3

-1?0?0?-1?0?1

-1?1?2?-2?1?2

-2?2?-1?-5?10?6

【樣例輸出】

1

【數(shù)據(jù)范圍】

N?≤300000。

坐標(biāo)絕對值均小于1000，且保證不會出現(xiàn)三點共線或重合的點。

【來源】

??F.M.S?in?Changsha

Solution：

　　　　這題其實非常水，因為bigmingod在（0,0）所以只有當(dāng)三個點所代表的向量的夾角都為銳角時才滿足條件。其實就是前兩個叉乘同號，最后一個叉乘和前兩個異號。當(dāng)然還有一種做法就是把每一個解析式求出來，再隨表從（0,0）引一條射線，看射線和幾個函數(shù)圖像再兩點之間相交，如果這個個數(shù)為奇數(shù)則說明點在區(qū)域內(nèi)，否則不合法。但是本蒟蒻只打了60分，另外40不是精度問題就是隨機(jī)選取的射線有問題，有可能出現(xiàn)重合現(xiàn)象。用int，double會死一個點。

1 #include<cstdio> 2 #define eps 1e-10 3 using namespace std; 4 int x1,y1,x2,y2,x3,y3; 5 int n,ans; 6 int main(){ 7 freopen("trioxorz.in","r",stdin); 8 freopen("trioxorz.out","w",stdout); 9 scanf("%d",&n); 10 while(n--) { 11 scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3); 12 int ans1=x1*y2-y1*x2; 13 int ans2=x2*y3-y2*x3; 14 int ans3=x1*y3-y1*x3; 15 if(ans1>0&&ans2>0&&ans3<0){ 16 ans++; 17 }else{ 18 if(ans1<0&&ans2<0&&ans3>0){ 19 ans++; 20 } 21 } 22 } 23 printf("%d\n",ans); 24 return 0; 25 }

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總結(jié)

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