本講介紹線性控制系統(tǒng)的分類和對(duì)控制系統(tǒng)基本要求；

什么是線性控制系統(tǒng)？

線性系統(tǒng)是可以用線性微分方程或線性差分方程來(lái)描述的系統(tǒng);

用線性微分方程描述的系統(tǒng)叫做線性連續(xù)系統(tǒng)，

用線性差分方程描述的系統(tǒng)叫做線性離散系統(tǒng)；

當(dāng)線性微分方程的系數(shù)是常數(shù)時(shí)，稱為定常、時(shí)不變系統(tǒng)；

當(dāng)線性微分方程的系數(shù)隨時(shí)間變化時(shí)，稱為時(shí)變系統(tǒng)；

線性系統(tǒng)的線性具有什么物理意義？或者說(shuō)線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的區(qū)別是什么？

假設(shè)一個(gè)A系統(tǒng)的方程為y=x²，輸入信號(hào)為x1和x2，輸出信號(hào)為y；

那么，當(dāng)給系統(tǒng)同時(shí)輸入兩個(gè)信號(hào)x1和x2，系統(tǒng)的輸出值為，

而當(dāng)輸入信號(hào)單獨(dú)作用于系統(tǒng)的時(shí)候，系統(tǒng)的輸出值分別為y1= x1², y2= x2²,那么，兩個(gè)信號(hào)同時(shí)輸入系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出值y不等于信號(hào)單獨(dú)輸入系統(tǒng)時(shí)輸出值y1+y2；那么，稱這個(gè)系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)；

再看一下b系統(tǒng)：y=x^/+x;

而對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號(hào)x1和x2同時(shí)作用于系統(tǒng)的輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸出

Y=( x1^/+x1)+( x2^/+x2),當(dāng)輸入信號(hào)x1和x2單獨(dú)作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出值分別為

y1= x1^/+x1和y2= x2^/+x2；

因此，兩個(gè)信號(hào)作用于系統(tǒng)的輸出等于兩個(gè)信號(hào)單獨(dú)作用于系統(tǒng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸出值相加之和；這種系統(tǒng)在數(shù)學(xué)上滿足加減運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算，具有線性代數(shù)特點(diǎn)，因此稱這個(gè)系統(tǒng)是線性系統(tǒng)；線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的本質(zhì)區(qū)別是線性系統(tǒng)滿足疊加原理，非線性系統(tǒng)不滿足疊加原理； 在線性系統(tǒng)方程中不含有變量及其導(dǎo)數(shù)之間的任何乘積選項(xiàng)，即不含有變量或?qū)?shù)的大于1次冪的成分，或變量與導(dǎo)數(shù)的乘積成分；

這個(gè)微分方程公式中，含有變量與導(dǎo)數(shù)的乘積項(xiàng)，也有變量的2次冪項(xiàng)，因此它不是線性系統(tǒng)；

線性微分方程，線性離散方程，定常系統(tǒng)，時(shí)變系統(tǒng)，這些基本的術(shù)語(yǔ)要記住

線性定常系統(tǒng)按輸入量的變化規(guī)律可分為恒值控制系統(tǒng)，隨動(dòng)控制系統(tǒng)，程序控制系統(tǒng)；

1)什么是恒值控制系統(tǒng)？

先來(lái)看一下鍋爐液位控制系統(tǒng)圖；

參據(jù)量，就是給定值，給定值在自動(dòng)控制原理中的專業(yè)術(shù)語(yǔ)是參據(jù)量。輸出為被控參數(shù)液位，測(cè)量變送器為差壓變送器，用來(lái)測(cè)量液位并轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)輸出給調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器將測(cè)量液位與給定液位進(jìn)行比較，得到偏差值，然后根據(jù)偏差反向調(diào)節(jié)閥門，達(dá)到被控量與參據(jù)量相等的目的；

當(dāng)給定液位值是常數(shù)時(shí)，這類控制系統(tǒng)叫做恒值控制系統(tǒng)；

而且，被控量最終也等于給定液位常數(shù)值，這類系統(tǒng)給定多少就輸出多少，類似一個(gè)可以調(diào)節(jié)輸出大小的元器件，因此，也稱恒值控制系統(tǒng)為調(diào)節(jié)器；

一般，涉及到溫度，壓力，流量，液位等方面的控制系統(tǒng)都是恒值控制系統(tǒng)；

在工業(yè)控制中，也把這些生產(chǎn)過(guò)程參量的控制系統(tǒng)稱為過(guò)程控制系統(tǒng)；

恒值控制系統(tǒng)中，被控量與參據(jù)量相等，因此對(duì)恒值控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)是研究擾動(dòng)對(duì)被控對(duì)象的影響及抗擾動(dòng)的措施；當(dāng)擾動(dòng)引起被控量偏離了參據(jù)量，使得參據(jù)量與被控量之間產(chǎn)生了偏差，控制系統(tǒng)便根據(jù)偏差產(chǎn)生控制作用，讓被控量恢復(fù)到給定的常值；

2)隨動(dòng)控制系統(tǒng)；

隨動(dòng)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是參據(jù)量是預(yù)先未知的隨時(shí)間任意變化的函數(shù)，要求被控量以盡可能小的誤差跟隨參據(jù)量的變化，因此又稱為跟隨系統(tǒng)；典型的隨動(dòng)控制系統(tǒng)有軍用雷達(dá)，導(dǎo)彈，它們跟蹤的目標(biāo)一直在變化，還有電力設(shè)備有源濾波器APF，它是用來(lái)補(bǔ)償電網(wǎng)電流中諧波電流的設(shè)備，電網(wǎng)中負(fù)荷種類繁多，負(fù)荷工況變化具有隨機(jī)性，使得APF的跟蹤目標(biāo)具有隨動(dòng)特點(diǎn)；

這個(gè)圖說(shuō)明了APF補(bǔ)償電網(wǎng)電流中所包含的7次諧波和13次諧波情況，藍(lán)色曲線為補(bǔ)償后的純正弦的基波電網(wǎng)電流，黃色比較嘈雜的波形是APF發(fā)出的補(bǔ)償諧波波形，該波形是7次和13次諧波的疊加合成波形；補(bǔ)償波形中，夾雜的紫色波形是給定的負(fù)載中包含的諧波電流波形；從補(bǔ)償效果看，APF能夠完全的跟蹤給定諧波電流波形；

這個(gè)圖說(shuō)明了APF發(fā)出的電流波形中所包含的各次諧波振幅和向量關(guān)系圖：反應(yīng)了APF輸出補(bǔ)償諧波和干擾諧波的成分；從圖上看，發(fā)出的干擾諧波還是比較小的；

如果被控量是電動(dòng)機(jī)的角度和角速度，這類系統(tǒng)稱為伺服系統(tǒng)；比如純電動(dòng)汽車電機(jī)控制系統(tǒng)，雷達(dá)跟蹤轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等；

隨動(dòng)系統(tǒng)研究的重點(diǎn)是被控量跟隨的快速性和準(zhǔn)確性，擾動(dòng)影響的研究是次要的；

3)程序控制系統(tǒng)

這類控制系統(tǒng)的參據(jù)量是按預(yù)定規(guī)律隨時(shí)間變化的函數(shù)；要求被控量迅速準(zhǔn)確的加以復(fù)現(xiàn)；

程序控制系統(tǒng)在工業(yè)上應(yīng)用范圍非常廣泛，比較典型的應(yīng)用場(chǎng)景是工業(yè)加熱爐，設(shè)置好一套時(shí)間-溫度曲線，調(diào)節(jié)器就按照預(yù)定的設(shè)定程序控制爐內(nèi)溫度；現(xiàn)在非常火熱的新能源動(dòng)力電池測(cè)試設(shè)備也是典型的程序控制系統(tǒng)，它通過(guò)程序設(shè)定電池充放電倍率和時(shí)間，調(diào)節(jié)器按預(yù)定的程序控制直流DCDC對(duì)電池進(jìn)行充放電控制；

程序控制系統(tǒng)與恒值控制系統(tǒng)的區(qū)別是恒值控制系統(tǒng)的參據(jù)量是人為預(yù)先設(shè)定的，設(shè)備運(yùn)行中基本不變，而程序控制系統(tǒng)的參據(jù)量是計(jì)算機(jī)給定，系統(tǒng)按照預(yù)先設(shè)置好的參據(jù)量進(jìn)行控制；因此恒值控制系統(tǒng)可以認(rèn)為是程序控制系統(tǒng)的特例，程序步長(zhǎng)只有一步；

程序控制系統(tǒng)與隨動(dòng)控制系統(tǒng)的區(qū)別是程序控制系統(tǒng)的參據(jù)量是已知時(shí)間函數(shù)，而隨動(dòng)控制系統(tǒng)的參據(jù)量是未知的任意時(shí)間函數(shù)

控制系統(tǒng)基本要求：

1. 穩(wěn)定性：

對(duì)于一個(gè)控制系統(tǒng)，穩(wěn)定性是根本根本要求，如果系統(tǒng)不穩(wěn)定就稱不上控制系統(tǒng)；

控制系統(tǒng)穩(wěn)定性是由系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的，不受外界因素影響；穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出值中震蕩分量的系數(shù)一定是按指數(shù)形式衰減震蕩，即要求系統(tǒng)特征根具有實(shí)部小于零的特性，也就是特征根必須位于s平面的左半平面；在經(jīng)典控制理論所研究的分析方法中，基本上可以歸結(jié)為找s左半平面極點(diǎn)的問(wèn)題；

2. 快速性：

快速性要求控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短，震蕩幅度小；比如著名的戰(zhàn)斗機(jī)眼鏡蛇動(dòng)作，對(duì)飛機(jī)的快速爬升控制要求極高；

3. 準(zhǔn)確性：

準(zhǔn)確性要求控制系統(tǒng)輸出值誤差范圍小；比如，防空導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)，對(duì)目標(biāo)跟中精度誤差要求高；低精度的制導(dǎo)控制系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確攔截導(dǎo)彈；

實(shí)際工業(yè)控制中，對(duì)控制精度和速度要求不高的場(chǎng)合，可考慮成本因素適當(dāng)降低動(dòng)態(tài)性能；

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的信号与线性系统分析_什么是线性系统？如何辨别控制系统？控制系统基本要求是什么？...的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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