01

什么是判斷題？

判斷是關于對象和它屬性有所肯定或者否定的思維形式。在研究數學中，經常要對現實世界的空間形式和數量關系，作出肯定或者否定的回答，因而要大量使用判斷，并把一些正確的判斷作為進一步研究問題的依據。小學數學中的定義、定律公式等，都是判斷。判斷是由概念組成的，是概念相互聯系的形式。任何判斷都是學生對數學知識的認識，是對數學知識之間聯系的反映。

判斷是形成邏輯思維能力的重要一環。思維過程要借助于判斷去進行思維的結果，也是用判斷的形式表示出來。判斷可能是正確的，也可能是錯誤的。思維中形成判斷有兩種基本方法：一是直接法，表現實踐中感知的結果；二是由推理以后產生的。

02

判斷題要考查什么？

判斷題常用來考查學生對數學概念、性質等理解與辨析能力、對數學觀點和事實的區別能力、數學因果關系的認識能力、簡單的邏輯思維能力。其最大優點是簡潔，學生可以在較短時間內完成較多的題目。

03

判斷題的類型有哪些？

1.混淆概念意義的判斷

例如：棱長是6cm的正方體，表面積和體積都相等。

這一題主要考查的是表面積和體積的概念，所以我們要明確表面積是一個物體所有面面積的總和，而體積是物體所占空間的大小，表面積說的是面的大小、體積說的是空間的大小，并且它們使用的單位是不同的，因而它們之間不能畫等號。

又如：⒈4能被0.7整除，7能被8除盡。

這一題能否判斷正確取決于對整除概念的理解。我們知道整除要求的是“三整無余”，即被除數、除數、商都是整數，它屬于除盡，而除盡不一定是整除，所以此題錯誤。

2.定義偏差理解的判斷

例如：大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

此題考查的是對圓周率的理解，因而要明確無論是大圓還是小圓圓周率是固定不變的，它是一個常數，所以此題錯誤。

下面是幾種類似題：

a.半圓的周長等于圓周長的一半。

b.使方程兩邊相等的未知數的值，叫解方程。

c.射線比直線要短。

d. 0.8：0.4化成最簡的整數比是2。

3.關鍵詞丟失概念的判斷

例如：圓柱體積是圓椎體積的三倍。

這一題就丟失了“等底等高”這個關鍵詞，而對概念模糊和粗心的學生往往容易判斷成正確的，但這題是錯誤的。

下面是幾種類似題：

a、兩條射線可以組成一個角．

b、圓錐的體積比圓柱體積小2/3．

c、不相交的兩條直線叫做平行線．

d 、三角形的面積是平行四邊形的一半．

4.關于幾何圖形知識的判斷

例如：正方形、長方形、平行四邊形和梯形都是特殊四邊形。

這一題要做出正確的判斷就必須要弄清正方形、長方形、平行四邊形和梯形與四邊形的關系，正方形、長方形、平行四邊形和梯形的特點完全符合四邊形的特點，它們之間是包含與被包含的關系，所以這題是對的。

下面是幾種類似題：

ａ、把一個長方形木框拉成平行四邊形后 ，四個角的內角和不變。

ｂ、長方體中相鄰的兩個面不可能是正方形。

ｃ、正方形、長方形都有4條對稱軸。

ｄ、一個三角形至少有兩個銳角。

5.與標準量有關的計算判斷

例如：一種彩電降價10%后再提價10%，這時售價與原價沒有變化。

這種判斷題會迷惑學生，很多學生會認為降價10%后再提價10%，價格沒有發生變化，于是就會認為這題是對的。其實降價是以原價為單位“1”的，而提價是以降價后的價格為單位“1”的，所以現價與原價相比是降低了。

下面是幾種類似題：

a、一種商品提價15％后，又以八五折出售，現價和原價相等。

ｂ、紅花比黃花少2/7，也就是說黃花比紅花多2/7。

c、大牛和小牛頭數的比是4：5，表示大牛比小牛少1/5。

d、甲比乙多60%，乙與甲的比5:8

6.與整數有關的判斷

偶數±偶數=偶數

奇數±奇數=偶數

奇數±偶數=奇數

偶數×偶數=偶數

偶數×奇數=偶數

奇數×奇數=奇數

例如：除了２以外的質數都是奇數。

判斷這個題就要對偶數、質數、奇數的概念有正確的理解。２既符合質數定義又符合偶數定義，所以它既是質數又是偶數，但不是奇數，因而這題是對的。

下面是幾種類似題：

ａ、任何偶數都可分解質因數

ｂ、所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數。

ｃ、兩個質數相乘的積一定是合數。

ｄ、一個自然數不是質數，就是合數。

7.與分數、小數有關的判斷

例如：小數點后面添上“0”或去掉“0”，小數大小不變。

這是一個典型的性質錯誤理解的例子，小數的性質強調的是小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數大小不變。小數的末尾并不是指小數點的后面，這點是必須要明確的。

下面是幾種類似題：

ａ、一個分數的分子和分母同時擴大或縮小2倍,分數大小不變。

ｂ、任意一個小數總是由整數和小數兩部分組成。

ｃ、5.6的計數單位是十分位。

ｄ、假分數的倒數都比原來的數小。

8.與運算定律和順序有關的判斷

例如：8×78×1.25=8×1.25×78是應用了乘法交換律。

這題就是要求確定題目所運用的定律，要做出正確的判斷，就必須熟悉定律的運用。

下面是幾種類似題：

ａ、3.2×0.125×2.5＝(8×0.125) ×(4×2.5)=10

ｂ、分數四則混合運算的運算順序和小數四則混合運算的運算順序相同。

ｃ、72+28-72+28=0，10×10÷10×10=1

ｄ、1÷1/3×3=1

9.與比例有關的判斷

例如：在長方體中，體積一定，底面積和高成反比例。

對這題的判斷要根據反比例的意義，看這題兩種量的變化情況以及是積一定還是商一定來確定。

下面是幾種類似題：

ａ、工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例。

ｂ、一批紙總頁數一定，裝訂練習本本數和每本練習本的頁數成反比例．

ｃ、在平行四邊形里，底一定，面積和高成反 比例。

ｄ、工作總時間一定，生產每個零件所需時間與生產零件 的個數成反比例。

10.與統計知識有關的判斷

例如：用條形統計圖不但能清楚地看見數量的多少，還能看出數量增減變化的情況。

這題的敘述符合條形統計圖的特點，所以是正確的。

下面是幾種類似題：

ａ、氣象小組要繪制一幅統計圖，公布上周每天平均氣溫的高低和變化情況.那么應選用折線統計圖。

ｂ、條形統計圖能清楚的表示出數量的增減變化 。

ｃ、折線統計圖的最大優點是能表示出數量的變化趨勢

ｄ、為了能清楚的看出數量的多少，選擇繪制條形統計圖。

04

判斷題的解題方法

1.概念判斷法

例如：公歷年份凡能被4整除的這一年都是閏年。

分析：解答這道題必須明確閏年的概念：通常公歷年份是4的倍數都是閏年，公歷年份是整百數時，必須是400的倍數才是閏年。學生可以運用閏年的概念加以判斷，得出公歷年份是整百數時，必須是400的倍數才是閏年，所以該題錯誤。

2.計算判斷法

例如：

2×2÷2＋2 50×2－98＋2

＝4÷4 ＝100－10

＝1 ( ) ＝0 ( )

分析：上述兩小題的出題意圖是考查學生對四則混合運算的運算順序是否掌握。碰到這類題目，若是基礎較差的學生則可要求他們先確定運算順序，然后再作判斷。

3.畫圖、操作判斷法

例如：

(1)半圓形的周長就是圓周長的一半。( )

分析：解這道題不妨先畫一個半圓，根據圓周長的意義，得出半圓形的周長包括該圓周長的一半加上直徑的長度。所以該題錯誤。

(2)一根線把它兩次對折后所得到的長度是原來長度的1/4。( )

分析：因為學生對分數的認識還較為粗淺，又缺少對折的認識，如果給出一張長方形的紙讓他們操作，就能直觀發現兩次對折后所得的長度為原來的1/4，從而作出正確的判斷。

4.代入判斷法

例如：

⑴有兩根同樣長的鋼管，第一根用去2米，第二根用去20%，那么剩下的部分一樣長。()

分析：

①假設這兩根鋼管都是5米長

那么5－2＝3(米) 5×(1－20%)＝4(米)

②假設這兩根鋼管都是10米，那么10－2＝8(米) 10×(1－20%)＝8(米)

③假設這兩根鋼管都是20米，那么20－2＝18(米) 20×(1－20%)＝16(米)

由此可知這題是錯誤的。

⑵如果甲數的20%與乙數的1/4相等，那么甲數小于乙數。()

分析：假設甲數是10，根據題意就能求出乙數是：10×20%÷1/4＝8，10＞8 說明本題錯誤。

5.反證判斷法

例如：

⑴小數都比整數小。( )

分析：可用小數比整數大的具體例子來證明該題錯誤。

⑵ａ是整數，ａ的倒數是1/a。()

分析：因為整數包括0，而0沒有倒數，所以本題錯誤。

總結

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