一、 問題描述

有阻尼受迫振動的結構及基本原理

圖一 有阻尼的受迫振動系統

圖1為有阻尼的受迫振動系統，質量為M，摩擦系數為B， 彈簧倔強系數為K。拉力、摩擦力和彈簧力三都影響質量為M的物體的加速度。如果系統的能量守恒，且振動一旦發生，它就會持久的、等幅的一直進行下去。但是，實際上所遇到的自由振動都是逐漸衰減直至最終停止，即系統存在阻尼。阻尼有相對運動表面的摩擦力、液體與氣體的介質阻力、電磁阻力以及材料變形時的內阻力等作用。物體在驅動力作用下的振動是受迫振動。

二、 模型分析與建立

利用牛頓運動定律，建立系統的力平衡微分方程如下：

Mdxdt

22

B

dxdt

Kx f(t)

(1)

式中的f (t)是一個外加的激勵力，如果 f (t) =F0 sinωt，則稱為諧激勵力，其中ω為外施激勵頻率，t是持續時間。故(1)式又可寫成：

Mdxdt

22

B

dxdt

Kx F0sinwt

(2)

wn

2

(2)式是一個線性非齊次方程。令B/M = 2n(n為阻尼系數))，K/M=

n

(

wn

為固有振動頻率)，ξ = wn為相對阻尼系數或阻尼比，則(2)式可寫為：

dx

2

2 dt

2n

dxdt

wnx hsin(wt)

2

(3)

根據阻尼對系統振動的影響，振動響應分為弱阻尼(ξ＜1)、(強阻尼ξ＞1)和臨界阻尼(ξ=1)三種情況。這里僅討論弱阻尼的情況。在弱阻尼情況下的振動為響應：x=Ae-ξwnt sin ( 1－ξ2wn t +φ ) +A1 sin (wt+θ) (4) 諧迫振動的主要特性有：

(1)式(4)包括瞬態與穩態響應兩部分，其中瞬態響應是一個有阻尼的諧振。振動頻率為系統固有頻率wn，振幅A與初相位角 決定初始條件，振幅的衰減按

總結

以上是生活随笔為你收集整理的受迫阻尼 matlab 仿真,MATLAB系统仿真报告——有阻尼受迫振动系统的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。