問題描述

在 JavaScript 中整數和浮點數都屬于 Number 數據類型，所有數字都是以 64 位浮點數形式儲存，即便整數也是如此。 所以我們在打印 1.00 這樣的浮點數的結果是 1 而非 1.00 。在一些特殊的數值表示中，例如金額，這樣看上去有點變扭，但是至少值是正確了。然而要命的是，當浮點數做數學運算的時候，你經常會發現一些問題，舉幾個例子：

JavaScript 代碼:

// 加法 ===================== // 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 // 0.7 + 0.1 = 0.7999999999999999 // 0.2 + 0.4 = 0.6000000000000001 // 2.22 + 0.1 = 2.3200000000000003// 減法 ===================== // 1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004 // 0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998// 乘法 ===================== // 19.9 * 100 = 1989.9999999999998 // 19.9 * 10 * 10 = 1990 // 1306377.64 * 100 = 130637763.99999999 // 1306377.64 * 10 * 10 = 130637763.99999999 // 0.7 * 180 = 125.99999999999999 // 9.7 * 100 = 969.9999999999999 // 39.7 * 100 = 3970.0000000000005// 除法 ===================== // 0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996 // 0.69 / 10 = 0.06899999999999999

問題的原因

似乎是不可思議。小學生都會算的題目，JavaScript 不會？我們來看看其真正的原因。

JavaScript 里的數字是采用 IEEE 754 標準的 64 位雙精度浮點數。該規范定義了浮點數的格式，對于64位的浮點數在內存中的表示，最高的1位是符號位，接著的11位是指數，剩下的52位為有效數字，具體：

• 第0位：符號位， s 表示 ，0表示正數，1表示負數；
• 第1位到第11位：儲存指數部分， e 表示 ；
• 第12位到第63位：儲存小數部分（即有效數字），f 表示，

如圖：

符號位決定了一個數的正負，指數部分決定了數值的大小，小數部分決定了數值的精度。 IEEE 754規定，有效數字第一位默認總是1，不保存在64位浮點數之中。也就是說，有效數字總是1.xx…xx的形式，其中xx..xx的部分保存在64位浮點數之中，最長可能為52位。因此，JavaScript提供的有效數字最長為53個二進制位（64位浮點的后52位+有效數字第一位的1）。

計算過程

比如在 JavaScript 中計算 0.1 + 0.2時，到底發生了什么呢？

首先，十進制的0.1和0.2都會被轉換成二進制，但由于浮點數用二進制表達時是無窮的，例如。

JavaScript 代碼:

0.1 -> 0.0001100110011001...(無限) 0.2 -> 0.0011001100110011...(無限)

IEEE 754 標準的 64 位雙精度浮點數的小數部分最多支持 53 位二進制位，所以兩者相加之后得到二進制為：

JavaScript 代碼:

0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100

因浮點數小數位的限制而截斷的二進制數字，再轉換為十進制，就成了 0.30000000000000004。所以在進行算術計算時會產生誤差。

整數的精度問題

在 Javascript 中，整數精度同樣存在問題，先來看看問題：

JavaScript 代碼:

console.log(19571992547450991); //=> 19571992547450990 console.log(19571992547450991===19571992547450992); //=> true

同樣的原因，在 JavaScript 中 Number類型統一按浮點數處理，整數是按最大54位來算最大(253 - 1，Number.MAX_SAFE_INTEGER,9007199254740991) 和最小(-(253 - 1)，Number.MIN_SAFE_INTEGER,-9007199254740991) 安全整數范圍的。所以只要超過這個范圍，就會存在被舍去的精度問題。

當然這個問題并不只是在 Javascript 中才會出現，幾乎所有的編程語言都采用了 IEEE-745 浮點數表示法，任何使用二進制浮點數的編程語言都會有這個問題，只不過在很多其他語言中已經封裝好了方法來避免精度的問題，而 JavaScript 是一門弱類型的語言，從設計思想上就沒有對浮點數有個嚴格的數據類型，所以精度誤差的問題就顯得格外突出。

解決方案

上面說了這么多問題和原因，這里給出一些解決方案。

類庫

通常這種對精度要求高的計算都應該交給后端去計算和存儲，因為后端有成熟的庫來解決這種計算問題。前端也有幾個不錯的類庫：

Math.js

Math.js 是專門為 JavaScript 和 Node.js 提供的一個廣泛的數學庫。它具有靈活的表達式解析器，支持符號計算，配有大量內置函數和常量，并提供集成解決方案來處理不同的數據類型
像數字，大數字(超出安全數的數字)，復數，分數，單位和矩陣。 功能強大，易于使用。

官網：http://mathjs.org/

GitHub：https://github.com/josdejong/mathjs

decimal.js

為 JavaScript 提供十進制類型的任意精度數值。

官網：http://mikemcl.github.io/decimal.js/

GitHub：https://github.com/MikeMcl/decimal.js

big.js

官網：http://mikemcl.github.io/big.js

GitHub：https://github.com/MikeMcl/big.js/

這幾個類庫幫我們解決很多這類問題，不過通常我們前端做這類運算通常只用于表現層，應用并不是很多。所以很多時候，一個函數能解決的問題不需要引用一個類庫來解決。

下面介紹各個更加簡單的解決方案。

整數表示

對于整數，我們可以通過用String類型的表示來取值或傳值，否則會喪失精度。

格式化數字、金額、保留幾位小數等

如果只是格式化數字、金額、保留幾位小數等可以查看這里 https://www.html.cn/archives/7324

浮點數運算

toFixed() 方法

浮點數運算的解決方案有很多，這里給出一種目前常用的解決方案, 在判斷浮點數運算結果前對計算結果進行精度縮小，因為在精度縮小的過程總會自動四舍五入。

toFixed() 方法使用定點表示法來格式化一個數，會對結果進行四舍五入。語法為：

JavaScript 代碼:

numObj.toFixed(digits)

參數 digits 表示小數點后數字的個數；介于 0 到 20 （包括）之間，實現環境可能支持更大范圍。如果忽略該參數，則默認為 0。

返回一個數值的字符串表現形式，不使用指數記數法，而是在小數點后有 digits 位數字。該數值在必要時進行四舍五入，另外在必要時會用 0 來填充小數部分，以便小數部分有指定的位數。 如果數值大于 1e+21，該方法會簡單調用 Number.prototype.toString()并返回一個指數記數法格式的字符串。

特別注意：toFixed() 返回一個數值的字符串表現形式。

具體可以查看 MDN中的說明，那么我們可以這樣解決精度問題：

JavaScript 代碼:

parseFloat((數學表達式).toFixed(digits))； // toFixed() 精度參數須在 0 與20 之間 // 運行 parseFloat((1.0 - 0.9).toFixed(10)) // 結果為 0.1 parseFloat((0.3 / 0.1).toFixed(10)) // 結果為 3 parseFloat((9.7 * 100).toFixed(10)) // 結果為 970 parseFloat((2.22 + 0.1).toFixed(10)) // 結果為 2.32

在老版本的IE瀏覽器（IE 6，7，8）中，toFixed()方法返回值不一定準確。所以這個方法以前很少用。以至于網上搜索出來的結果大都是下面這些方法。

還有一些其他的解決方案，簡單的說需要將浮點數轉換字符串，分隔成為整數部分和小數部分，小數部分再轉換為整數，計算結果后，再轉換為浮點數。這過程有點復雜…，網上找一下：

加法函數

JavaScript 代碼:

/**** 加法函數，用來得到精確的加法結果** 說明：javascript的加法結果會有誤差，在兩個浮點數相加的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的加法結果。** 調用：accAdd(arg1,arg2)** 返回值：arg1加上arg2的精確結果**/ function accAdd(arg1, arg2) {var r1, r2, m, c;try {r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;}catch (e) {r1 = 0;}try {r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;}catch (e) {r2 = 0;}c = Math.abs(r1 - r2);m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));if (c > 0) {var cm = Math.pow(10, c);if (r1 > r2) {arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")) * cm;} else {arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")) * cm;arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));}} else {arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));}return (arg1 + arg2) / m; }//給Number類型增加一個add方法，調用起來更加方便。 Number.prototype.add = function (arg) {return accAdd(arg, this); };

減法函數

JavaScript 代碼:

/**** 減法函數，用來得到精確的減法結果** 說明：javascript的減法結果會有誤差，在兩個浮點數相減的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的減法結果。** 調用：accSub(arg1,arg2)** 返回值：arg1加上arg2的精確結果**/ function accSub(arg1, arg2) {var r1, r2, m, n;try {r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;}catch (e) {r1 = 0;}try {r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;}catch (e) {r2 = 0;}m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); //last modify by deeka //動態控制精度長度n = (r1 >= r2) ? r1 : r2;return ((arg1 * m - arg2 * m) / m).toFixed(n); }// 給Number類型增加一個mul方法，調用起來更加方便。 Number.prototype.sub = function (arg) {return accMul(arg, this); };

乘法函數

JavaScript 代碼:

/**** 乘法函數，用來得到精確的乘法結果** 說明：javascript的乘法結果會有誤差，在兩個浮點數相乘的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的乘法結果。** 調用：accMul(arg1,arg2)** 返回值：arg1乘以 arg2的精確結果**/ function accMul(arg1, arg2) {var m = 0, s1 = arg1.toString(), s2 = arg2.toString();try {m += s1.split(".")[1].length;}catch (e) {}try {m += s2.split(".")[1].length;}catch (e) {}return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m); }// 給Number類型增加一個mul方法，調用起來更加方便。 Number.prototype.mul = function (arg) {return accMul(arg, this); };

除法函數

JavaScript 代碼:

/** ** 除法函數，用來得到精確的除法結果** 說明：javascript的除法結果會有誤差，在兩個浮點數相除的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的除法結果。** 調用：accDiv(arg1,arg2)** 返回值：arg1除以arg2的精確結果**/ function accDiv(arg1, arg2) {var t1 = 0, t2 = 0, r1, r2;try {t1 = arg1.toString().split(".")[1].length;}catch (e) {}try {t2 = arg2.toString().split(".")[1].length;}catch (e) {}with (Math) {r1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));r2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));return (r1 / r2) * pow(10, t2 - t1);} }//給Number類型增加一個div方法，調用起來更加方便。 Number.prototype.div = function (arg) {return accDiv(this, arg); };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的64位浮点数_JavaScript 浮点数运算的精度问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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