Description

Input

Output

Sample Input

3 3 0
1 1 7
1 1 6
1 3 2

Sample Output

1
0
1
7
0
5

Data Constraint

Solution

• 看到這種“真假條件”，首先要想到的就是——并查集。

• 設 F[x] 表示 x 的祖先，G[x] 表示從 x 到 x 的祖先的異或和。

• 注意：并集時編號大的要連到編號小的，這樣方便處理區間；Get_Father 時順便處理 G[x] 即可。

• 那么對于讀入的 l,r,k ，先查找出 l?1 和 r 的祖先 fl 和 fr 。

• 若 fl=fr ，則再判斷 G[l?1]?xor?G[r] 是否等于 k 即可，等于則為真，不等則為假。

• 若 fl≠fr ，將兩集合合并，fr 向 fl 連一條 k ，即：F[fr]=fl

  G[fr]=G[l?1]?xor?G[r]?xor?k

• 最后輸出答案，則設 sum[i] 表示從 1 到 i 的異或和，且 sum[1] 到 sum[i?1] 都已求出了。

• 于是顯然，第 i 為的答案就是 sum[i] xor sum[i?1]] 。那怎么求出 sum[i] 呢？

• 當 i 為一個集合的祖先時，說明 i 的取值不受限制，取 0 顯然最優，則：sum[i]=sum[i?1]

• 當 i 不為一個集合的祖先，設其祖先為 j ，那么 i 這個點要填的就是 G[i] ，于是：

  sum[i]=sum[j]?xor?G[i] 。

• 這樣的時間復雜度就是 O(M?α(N)) 。

Code

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=200001; int last; int f[N],g[N],sum[N]; inline int read() {int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w; } inline void write(int x) {if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0'); } inline int get(int x) {if(f[x]==x) return x;int y=get(f[x]);g[x]^=g[f[x]];return f[x]=y; } int main() {int n=read(),m=read(),czy=read();for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;while(m--){int l=read(),r=read(),k=read();if(czy) l^=last,r^=last,k^=last;int f1=get(l-1),f2=get(r);if(f1!=f2){if(f1>f2) swap(f1,f2);f[f2]=f1;g[f2]^=g[l-1]^g[r]^k;write(last=1);}else write(last=(g[l-1]^g[r])==k);putchar('\n');}for(int i=1;i<=n;i++){int j=get(i);if(i==j) sum[i]=sum[i-1]; else sum[i]=sum[j]^g[i];write(sum[i]^sum[i-1]);putchar('\n');}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 5373. 【NOIP2017提高A组模拟9.17】信仰是为了虚无之人的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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