超級密碼

Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3864????Accepted Submission(s): 1240


Problem Description Ignatius花了一個星期的時間終于找到了傳說中的寶藏,寶藏被放在一個房間里,房間的門用密碼鎖起來了,在門旁邊的墻上有一些關于密碼的提示信息:
密碼是一個C進制的數,并且只能由給定的M個數字構成,同時密碼是一個給定十進制整數N(0<=N<=5000)的正整數倍(如果存在多個滿足條件的數,那么最小的那個就是密碼),如果這樣的密碼存在,那么當你輸入它以后門將打開,如果不存在這樣的密碼......那就把門炸了吧.

注意:由于寶藏的歷史久遠,當時的系統最多只能保存500位密碼.因此如果得到的密碼長度大于500也不能用來開啟房門,這種情況也被認為密碼不存在.

Input 輸入數據的第一行是一個整數T(1<=T<=300),表示測試數據的數量.每組測試數據的第一行是兩個整數N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是題目描述中的給定十進制整數,C是密碼的進制數.測試數據的第二行是一個整數M(1<=M<=16),它表示構成密碼的數字的數量,然后是M個數字用來表示構成密碼的數字.兩個測試數據之間會有一個空行隔開.

注意:在給出的M個數字中,如果存在超過10的數,我們約定用A來表示10,B來表示11,C來表示12,D來表示13,E來表示14,F來表示15.我保證輸入數據都是合法的.

Output 對于每組測試數據,如果存在要求的密碼,則輸出該密碼,如果密碼不存在,則輸出"give me the bomb please".

注意:構成密碼的數字不一定全部都要用上;密碼有可能非常長,不要試圖用一個整型變量來保存密碼;我保證密碼最高位不為0(除非密碼本身就是0).

Sample Input 3 22 10 3 7 0 12 10 1 125 16 3 A B C
Sample Output 110 give me the bomb please CCBHintHint

Huge input, scanf is recommended.

解題思路：這個題目要求的是最小的滿足要求的密碼，首先我們應該保證這個密碼的位數最短，這里可以用bfs搜索，但位數相同時，還要比較字典序，所以這里可以從數字小的開始枚舉。這里如果是普通的bfs會超時，必須要有剪枝條件：同余剪枝。

根據我的理解講一下同余搜索：假設有兩個數axxx和bxxx都是符合要求的答案，顯然有bxxx>axxx，如果a%n==b%n，我們還會需要b嗎？肯定不需要了，因為我們要保證字典序最小，而我們是從數字小的開始枚舉，既然小的可以符合要求，那么就不需要大的了。。換言之，就是兩者可以達到相同的效果，我們肯定會去選最優的。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<queue> using namespace std;const int maxn = 20; const int maxm = 5100; int n,c,m; bool vis[maxm],jud[maxn]; int flag; struct node {string ans;int mod; }; string res; queue<node> q;void init() {while (!q.empty()) q.pop();memset(jud, false, sizeof(jud));memset(vis, false, sizeof(vis));flag = -1;res = ""; }void bfs() {int i;node now, next;for(i = 1; i < 16; i++){if(jud[i]){vis[i % n] = true;now.ans = "";if(i < 10)now.ans = i + '0';elsenow.ans = i + 'A' - 10;now.mod = i % n;q.push(now);}}while(!q.empty()){now = q.front();q.pop();if(now.mod == 0){flag = 1;res = now.ans;break;}for(i = 0; i < 16; i++){if(jud[i]){next = now;if(i < 10)next.ans += i+'0';elsenext.ans += i+'A'-10;next.mod = (now.mod * c + i) % n;if(next.ans.size() <= 500 && vis[next.mod]==false){vis[next.mod] = true;q.push(next);}}}} }int main() {int t;scanf("%d", &t);while (t--){scanf("%d %d %d", &n, &c, &m);init();char ch[4];for (int i=0; i<m; i++){scanf("%s",ch);if (ch[0] >= '0' && ch[0] <= '9') jud[ch[0]-'0'] = true;else jud[ch[0]-'A'+10] = true;}if(n == 0){if(jud[0]) puts("0");else puts("give me the bomb please");continue;}bfs();if(flag == -1)puts("give me the bomb please");else cout << res << endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu 1226(bfs+同余剪枝)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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