前面在《遺傳算法通識》中介紹了基本原理，這里結合實例，看看遺傳算法是怎樣解決實際問題的。

有一個函數：

f(x)=x+10sin5x+7cos4x

求其在區間[-10,10]之間的最大值。下面是該函數的圖像：

在本例中，我們可以把x作為個體的染色體，函數值f(x)作為其適應度值，適應度越大，個體越優秀，最大的適應度就是我們要求的最大值。
直接看代碼吧（直接看注釋就能看懂）。

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt# 適應度函數 def fitness(x):return x + 10 * np.sin(5 * x) + 7 * np.cos(4 * x)# 個體類 class indivdual:def __init__(self):self.x = 0 # 染色體編碼self.fitness = 0 # 適應度值def __eq__(self, other):self.x = other.xself.fitness = other.fitness# 初始化種群 def initPopulation(pop, N):for i in range(N):ind = indivdual()ind.x = np.random.uniform(-10, 10)ind.fitness = fitness(ind.x)pop.append(ind)# 選擇過程 def selection(N):# 種群中隨機選擇2個個體進行變異（這里沒有用輪盤賭，直接用的隨機選擇）return np.random.choice(N, 2)# 結合/交叉過程 def crossover(parent1, parent2):child1, child2 = indivdual(), indivdual()child1.x = 0.9 * parent1.x + 0.1 * parent2.xchild2.x = 0.1 * parent1.x + 0.9 * parent2.xchild1.fitness = fitness(child1.x)child2.fitness = fitness(child2.x)return child1, child2# 變異過程 def mutation(pop):# 種群中隨機選擇一個進行變異ind = np.random.choice(pop)# 用隨機賦值的方式進行變異ind.x = np.random.uniform(-10, 10)ind.fitness = fitness(ind.x)# 最終執行 def implement():# 種群中個體數量N = 20# 種群POP = []# 迭代次數iter_N = 500# 初始化種群initPopulation(POP, N)# 進化過程for it in range(iter_N):a, b = selection(N)if np.random.random() < 0.75: # 以0.75的概率進行交叉結合child1, child2 = crossover(POP[a], POP[b])new = sorted([POP[a], POP[b], child1, child2], key=lambda ind: ind.fitness, reverse=True)POP[a], POP[b] = new[0], new[1]if np.random.random() < 0.1: # 以0.1的概率進行變異mutation(POP)POP.sort(key=lambda ind: ind.fitness, reverse=True)return POPpop = implement()

某一次執行中生成的種群結果：
x= 7.856668536350623 f(x)= 24.8553618344
x= 7.856617137410436 f(x)= 24.8553599496
x= 7.855882244973719 f(x)= 24.855228419
x= 7.858162713580771 f(x)= 24.8549986778
x= 7.854666292636083 f(x)= 24.8545814476
x= 7.8546151621339035 f(x)= 24.8545425164
x= 7.854257103484315 f(x)= 24.8542433686
x= 7.8540369711896485 f(x)= 24.8540364169
x= 7.859755006757047 f(x)= 24.8537223172
x= 7.853295380711855 f(x)= 24.85321014
x= 7.853150338317231 f(x)= 24.853025258
x= 7.865253897257472 f(x)= 24.8422607373
x= 7.865398960184752 f(x)= 24.8418103374
x= 7.83788118828644 f(x)= 24.7909840929
x= 1.6190862308608494 f(x)= 18.1988285173
x= 1.6338610617810327 f(x)= 17.9192791105
x= 2.9228585632615074 f(x)= 16.2933631636
x= 2.95557040313432 f(x)= 16.1223714647
x= -1.2700947285555912 f(x)= 0.575714213108
x= -9.208677771536376 f(x)= -13.4869432732

得到的最優解結果為：
x= 7.856668536350623 f(x)= 24.8553618344
從圖像上看符合要求。其結果圖像如下，紅色點表示種群中個體的位置。

# 繪圖代碼 def func(x):return x + 10 * np.sin(5 * x) + 7 * np.cos(4 * x) x = np.linspace(-10, 10, 10000) y = func(x) scatter_x = np.array([ind.x for ind in pop]) scatter_y = np.array([ind.fitness for ind in pop]) plt.plot(x, y) plt.scatter(scatter_x, scatter_y, c='r') plt.show()

總結

以上是生活随笔為你收集整理的遗传算法实例-求解函数极值的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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