共生矩陣用兩個(gè)位置的象素的聯(lián)合概率密度來(lái)定義，它不僅反映亮度的分布特性，也反映具有同樣亮度或接近亮度的象素之間的位置分布特性，是有關(guān)圖象亮度變化的二階統(tǒng)計(jì)特征。它是定義一組紋理特征的基礎(chǔ)。

???? 一幅圖象的灰度共生矩陣能反映出圖象灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，它是分析圖象的局部模式和它們排列規(guī)則的基礎(chǔ)。

　　設(shè)f(x,y)為一幅二維數(shù)字圖象，其大小為M×N，灰度級(jí)別為Ng,則滿足一定空間關(guān)系的灰度共生矩陣為

P(i,j)=#｛(x1,y1),(x2,y2)∈M×N｜f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j｝

　　其中#(x)表示集合x中的元素個(gè)數(shù)，顯然P為Ng×Ng的矩陣，若(x1,y1)與(x2,y2)間距離為d,兩者與坐標(biāo)橫軸的夾角為θ，則可以得到各種間距及角度的灰度共生矩陣P(i,j,d,θ)。

紋理特征提取的一種有效方法是以灰度級(jí)的空間相關(guān)矩陣即共生矩陣為基礎(chǔ)的［7］，因?yàn)閳D像中相距(Δx，Δy)的兩個(gè)灰度像素同時(shí)出現(xiàn)的聯(lián)合頻率分布可以用灰度共生矩陣來(lái)表示。若將圖像的灰度級(jí)定為N級(jí)，那么共生矩陣為N×N矩陣，可表示為M(Δx，Δy)(h,k)，其中位于(h,k)的元素mhk的值表示一個(gè)灰度為h而另一個(gè)灰度為k的兩個(gè)相距為(Δx，Δy)的像素對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)。
　　對(duì)粗紋理的區(qū)域，其灰度共生矩陣的mhk值較集中于主對(duì)角線附近。因?yàn)閷?duì)于粗紋理，像素對(duì)趨于具有相同的灰度。而對(duì)于細(xì)紋理的區(qū)域，其灰度共生矩陣中的mhk值則散布在各處。

??? 為了能更直觀地以共生矩陣描述紋理狀況，從共生矩陣導(dǎo)出一些反映矩陣狀況的參數(shù)，典型的有以下幾種：

（1）能量： 是灰度共生矩陣元素值的平方和，所以也稱能量，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度。如果共生矩陣的所有值均相等，則ASM值小；相反，如果其中一些值大而其它值小，則ASM值大。當(dāng)共生矩陣中元素集中分布時(shí)，此時(shí)ASM值大。ASM值大表明一種較均一和規(guī)則變化的紋理模式。

（2）對(duì)比度： ，其中 。反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。紋理溝紋越深，其對(duì)比度越大，視覺(jué)效果越清晰；反之，對(duì)比度小，則溝紋淺，效果模糊?；叶炔罴磳?duì)比度大的象素對(duì)越多，這個(gè)值越大?；叶裙仃囍羞h(yuǎn)離對(duì)角線的元素值越大，CON越大。

（3）相關(guān)：它度量空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，因此，相關(guān)值大小反映了圖像中局部灰度相關(guān)性。當(dāng)矩陣元素值均勻相等時(shí)，相關(guān)值就大;相反，如果矩陣像元值相差很大則相關(guān)值小。如果圖像中有水平方向紋理，則水平方向矩陣的COR大于其余矩陣的COR值。

（4）熵： 是圖像所具有的信息量的度量，紋理信息也屬于圖像的信息，是一個(gè)隨機(jī)性的度量，當(dāng)共生矩陣中所有元素有最大的隨機(jī)性、空間共生矩陣中所有值幾乎相等時(shí)，共生矩陣中元素分散分布時(shí)，熵較大。它表示了圖像中紋理的非均勻程度或復(fù)雜程度。

（5）逆差距： 反映圖像紋理的同質(zhì)性，度量圖像紋理局部變化的多少。其值大則說(shuō)明圖像紋理的不同區(qū)域間缺少變化，局部非常均勻。

其它參數(shù):

中值<Mean>

協(xié)方差<Variance>

同質(zhì)性/逆差距<Homogeneity>

反差<Contrast>

差異性<Dissimilarity>

熵<Entropy>

二階距<Angular Second Moment>

自相關(guān)<Correlation>

當(dāng)圖像的局部有較小的方差時(shí)，則灰度值占有支配地位，當(dāng)圖像的局部有較大的方差時(shí)，則紋理占有支配地位。紋理是和局部灰度及其空間組織相聯(lián)系的，紋理在識(shí)別感興趣的目標(biāo)和地區(qū)中有著非常重要的作用。

灰度共生矩陣表示了灰度的空間依賴性，它表示了在一種紋理模式下的像素灰度的空間關(guān)系。它的弱點(diǎn)是沒(méi)有完全抓住局部灰度的圖形特點(diǎn)，因此對(duì)于較大的局部，此方法的效果不太理想。灰度共生矩陣為方陣，維數(shù)等于圖像的灰度級(jí)。灰度共生矩陣中的元素（i，j）的值表示了在圖像中其中一個(gè)像素的灰度值為i，另一個(gè)像素的灰度值為j，并且相鄰距離為d，方向?yàn)锳的這樣兩個(gè)像素出現(xiàn)的次數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中A一般選擇為0°、45°、90°、135°。一般來(lái)說(shuō)灰度圖像的灰度級(jí)為256，在計(jì)算由灰度共生矩陣推導(dǎo)出的紋理特征時(shí)，要求圖像的灰度級(jí)遠(yuǎn)小于256，主要是因?yàn)榫仃嚲S數(shù)較大而窗口的尺寸較小則灰度共生矩陣不能很好表示紋理，如要能夠很好表示紋理則要求窗口尺寸較大，這樣使計(jì)算量大大增加，而且當(dāng)窗口尺寸較大時(shí)對(duì)于每類的邊界區(qū)域誤識(shí)率較大。所以在計(jì)算灰度共生矩陣之前需要對(duì)圖像進(jìn)行直方圖規(guī)定化，以減小圖像的灰度級(jí)，一般規(guī)定化后的圖像的灰度級(jí)為8或16。由灰度共生矩陣能夠?qū)С鲈S多紋理特征，本文計(jì)算了14種灰度共生矩陣特征，分別為紋理二階距、紋理熵、紋理對(duì)比度、紋理均勻性、紋理相關(guān)、逆差分矩、最大概率、紋理方差、共生和均值、共生和方差、共生和熵、共生差均值、共生差方差、共生差熵。

由灰度共生矩陣能夠?qū)С鲈S多紋理特征，計(jì)算了14種灰度共生矩陣特征，分別為紋理二階距、紋理熵、紋理對(duì)比度、紋理均勻性、紋理相關(guān)、逆差分矩、最大概率、紋理方差、共生和均值、共生和方差、共生和熵、共生差均值、共生差方差、共生差熵。

目前，人們對(duì)遙感影像上的紋理特征的含義理解不盡相同，紋理有時(shí)被稱為結(jié)構(gòu)、影紋和紋形等。Pickett認(rèn)為紋理為保持一定的特征重復(fù)性并且間隔規(guī)律可以任意安排的空間結(jié)構(gòu)。HawKins認(rèn)為^[6]紋理具有三大標(biāo)志:某種局部序列性不斷重復(fù)、非隨機(jī)排列和紋理區(qū)域內(nèi)大致為均勻的統(tǒng)一體。LiWang和D. C. He認(rèn)為^[7]，紋理是紋理基元組成的，紋理基元被認(rèn)為是表現(xiàn)紋理特征的最小單元，是一個(gè)像元在

其周圍8個(gè)方向上的特征反應(yīng)。紋理特征有時(shí)是明顯的，以某種基本圖形在某一地區(qū)有規(guī)律的周期性出現(xiàn)，例如:大面積森林覆蓋地區(qū)的影像構(gòu)成的紋理為斑點(diǎn)狀，沙漠地區(qū)的影像構(gòu)成的紋理為鏈狀、新月狀等;而有時(shí)紋理特征是不明顯的、隱晦的，具有不穩(wěn)定性。一般來(lái)說(shuō)，前者紋理比較均一，后者紋理比較復(fù)雜^[9]。

紋理作為一種區(qū)域特征，是對(duì)于圖像各像元之間空間分布的一種描述。由于紋理能充分利用圖像信息，無(wú)論從理論上或常識(shí)出發(fā)它都可以成為描述與識(shí)別圖像的重要依據(jù)，與其他圖像特征相比，它能更好地兼顧圖像宏觀性質(zhì)與細(xì)微結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面，因此紋理成為目標(biāo)識(shí)別需要提取的重要特征。提取紋理特征的方法很多，如基于局部統(tǒng)計(jì)特性的特征、基于隨機(jī)場(chǎng)模型的特征、基于空間頻率的特征、分形特征等，其中，應(yīng)用最廣泛的是基于灰值共生矩陣的特征^[10]。

% matlab%************************************************************************** % 圖像檢索——紋理特征 %基于共生矩陣紋理特征提取，d=1,θ=0°,45°,90°,135°共四個(gè)矩陣 %所用圖像灰度級(jí)均為256 %參考《基于顏色空間和紋理特征的圖像檢索》 %function : T=Texture(Image) %Image : 輸入圖像數(shù)據(jù) %T : 返回八維紋理特征行向量 %************************************************************************** function T = Texture(path) Image = imread(path);% [M,N,O] = size(Image); M = 256; N = 256; if isrgb(Image)%判斷是否是RGB Gray=rgb2gray(Image); end %-------------------------------------------------------------------------- %1.將各顏色分量轉(zhuǎn)化為灰度 %-------------------------------------------------------------------------- %Gray = double(0.3*Image(:,:,1)+0.59*Image(:,:,2)+0.11*Image(:,:,3)) %-------------------------------------------------------------------------- %2.為了減少計(jì)算量，對(duì)原始圖像灰度級(jí)壓縮，將Gray量化成16級(jí) %-------------------------------------------------------------------------- for i = 1:M for j = 1:N for n = 1:256/16 if (n-1)*16<=Gray(i,j)&Gray(i,j)<=(n-1)*16+15 Gray(i,j) = n-1; end end endend %--------------------------------------------------------------------------% 3.計(jì)算四個(gè)共生矩陣P,取距離為1，角度分別為0,45,90,135 %-------------------------------------------------------------------------- P = zeros(16,16,4);for m = 1:16 for n = 1:16 for i = 1:M for j = 1:N if j

出處：http://www.zhizhihu.com/html/y2010/1130.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Gray-level Co-occurrence Matrix(灰度共生矩阵)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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