博客（上）為數(shù)字圖像處理課程理論，博客（下）為對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)部分。

教材：
中文教材：數(shù)字圖像處理_第三版_岡薩雷斯
實(shí)驗(yàn)教材（matlab版）：數(shù)字圖像處理（MATLAB版）岡薩雷斯?
英文教材：Digital Image Processing_3ed_Gonzalez

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目錄

空間平滑濾波器

1. 空間平滑濾波器用途

1.1 我們?yōu)槭裁匆褂眠@類(lèi)濾波器呢？

1.2 空間平滑濾波器中”平滑“倆字的含義

2. 倆類(lèi)典型的空間平滑濾波器

2.1 均值濾波器（線性）

2.2 中值濾波器（非線性）

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空間平滑濾波器

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1. 空間平滑濾波器用途

作用：用于模糊處理和減少噪聲。

1.1 我們?yōu)槭裁匆褂眠@類(lèi)濾波器呢？

原因：典型的隨機(jī)噪聲由灰度級(jí)的急劇變化組成；平滑處理會(huì)降低圖像的“尖銳”變化； “負(fù)面效應(yīng)”：圖像邊緣模糊化（平滑）；（圖像邊緣也由灰度級(jí)的急劇變化組成）

1.2 空間平滑濾波器中”平滑“倆字的含義

“濾波”是指接受（通過(guò)）或者拒絕一定的頻率成分。例如，通過(guò)低頻的濾波器稱(chēng)為低通濾波器，低通濾波器的最終效果是模糊（平滑）一幅圖像。 在上一篇博客中我們已經(jīng)講了，空間域?yàn)V波是以一種把模版運(yùn)算運(yùn)用于圖像的空間域增強(qiáng)的技術(shù)；依據(jù)濾波頻率空間域?yàn)V波分為平滑濾波（減弱和去除高頻分量）和銳化濾波（減弱和去除低頻分量）。

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2. 倆類(lèi)典型的空間平滑濾波器

2.1 均值濾波器（線性）

均值濾波器：用包含在濾波掩模鄰域內(nèi)的像素的平均灰度值去代替每個(gè)像素點(diǎn)的值。 均值濾波的模版就是ones(n, n)，模版內(nèi)全部元素均是1，即他們的權(quán)重一模一樣。

其它經(jīng)常使用的線性濾波還有：

• 加權(quán)濾波：通常中心元素權(quán)重較大，且對(duì)稱(chēng)向外遞減；
• 高斯濾波：加權(quán)濾波的特例，依據(jù)高斯分布確定模版系數(shù)。

盒濾波器（左）和加權(quán)均值濾波器（右）

均值濾波器的缺點(diǎn)：會(huì)使圖像變得模糊，原因是它對(duì)所有的點(diǎn)都是同等對(duì)待，在將噪聲點(diǎn)分?jǐn)偟耐瑫r(shí)，將景物的邊界點(diǎn)也分?jǐn)偭?#xff1b; 為了改善效果，我們可以選擇采用加權(quán)平均的方式來(lái)構(gòu)造濾波器。 均值濾波器通式

模板尺寸對(duì)濾波效果的影響：

? ? 模板尺寸越大，圖像越模糊，丟失得圖像細(xì)節(jié)越多。

平滑空域?yàn)V波的缺點(diǎn)及問(wèn)題：

? ? 如果我們圖像處理的主要目的是去除噪聲，那么平滑濾波器在去除噪音的過(guò)程中也會(huì)鈍化圖像的邊和尖銳部分。

2.2 中值濾波器（非線性）

中值濾波器：先將掩模內(nèi)欲求的像素及其鄰域的像素值排序（升序或降序），確定出中值,并將中值賦予該像素點(diǎn)。 主要功能：使擁有不同灰度的點(diǎn)看起來(lái)更接近于它的鄰近值。 主要用途：去除“椒鹽”噪聲。

二維中值濾波的窗口形狀和尺寸對(duì)濾波效果影響較大，不同的圖像內(nèi)容和不同的應(yīng)用要求，往往采用不同的窗口形狀和尺寸，常用的二維中值濾波窗口有線狀、方形、圓形、十字形以及圓環(huán)形等。窗口尺寸一般先用3×3，再取5×5逐漸增大，直至濾波效果滿(mǎn)意為止。就一般經(jīng)驗(yàn)來(lái)講，對(duì)于有緩變的較長(zhǎng)輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜。對(duì)于包含有尖頂物體的圖像，用十字形窗口，而窗口大小則以不超過(guò)圖像中最小有效物體的尺寸為宜。如果圖像中點(diǎn)、線、尖角細(xì)節(jié)較多，則不宜采用中值濾波。

中值濾波算法的特征：

? ??在去除噪音的過(guò)程中也會(huì)較好的保留邊的銳度和圖像細(xì)節(jié)。

在圖像處理中，盡管中值濾波器是使用的最為廣泛的統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器，但是這并不意味著它是唯一的。同樣，可以在排序之后取最大值來(lái)代替相應(yīng)的像素點(diǎn)的灰度值，對(duì)應(yīng)的濾波器稱(chēng)為最大值濾波器；或者在排序之后取最小的像素值來(lái)代替相應(yīng)的像素點(diǎn)的灰度值，對(duì)應(yīng)的濾波器稱(chēng)為最小值濾波器。

均值濾波和中值濾波非常基礎(chǔ)，均值濾波相當(dāng)于低通濾波，有將圖像模糊化的趨勢(shì)，對(duì)椒鹽噪聲基本無(wú)能為力。中值濾波的優(yōu)點(diǎn)是可以很好的過(guò)濾掉椒鹽噪聲，缺點(diǎn)是易造成圖像的不連續(xù)性。

最大值濾波是用窗口內(nèi)像元的最大值來(lái)代替中心像元的亮度值，可以發(fā)現(xiàn)圖像中的亮點(diǎn)，并消除圖像中的“椒”噪聲（亮度值小的噪聲）。

最小值濾波是用窗口內(nèi)像元的最小值來(lái)代替中心像元的亮度值，可以發(fā)現(xiàn)圖像中的暗點(diǎn)，并消除圖像中的“鹽”噪聲（亮度值大的噪聲）。

均值濾波對(duì)高斯噪聲表現(xiàn)較好，對(duì)椒鹽噪聲表現(xiàn)較差；

中值濾波對(duì)高斯噪聲表現(xiàn)較差，對(duì)椒鹽噪聲表現(xiàn)較好。

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公式在此編譯不便，所以均換成了圖片形式；碼字不易，如若您覺(jué)得質(zhì)量還行，請(qǐng)給個(gè)贊！你的肯定就是我的動(dòng)力，后更請(qǐng)多多關(guān)注、指教！謝謝~

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 作于2020.04

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的空间平滑滤波器（上）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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