文章目錄

• 一、運輸規劃問題
• 二、找初始基可行解
• 三、計算檢驗數
• 四、調整運量 ( 換基 )

一、運輸規劃問題

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運輸規劃問題 :

二、找初始基可行解

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使用最小元素法求得的初始基可行解 :

${\mathrm{B}}_1$${\mathrm{B}}_2$${\mathrm{B}}_3$${\mathrm{B}}_4$產量

${\mathrm{A}}_1$	$3$	$11$	$3$ , $4$	$10$ , $3$	$7$
${\mathrm{A}}_2$	$1$ , $3$	$9$	$2$ , $1$	$8$	$4$
${\mathrm{A}}_3$	$7$	$4$ , $6$	$10$	$5$ , $3$	$9$
銷量	$3$	$6$	$5$	$6$

使用 最小元素法, 得到初始基可行解 : $?\begin{array}{l}{\mathrm{x}}_{13}=4\\ \\ {\mathrm{x}}_{14}=3\\ \\ {\mathrm{x}}_{21}=3\\ \\ {\mathrm{x}}_{23}=1\\ \\ {\mathrm{x}}_{32}=6\\ \\ {\mathrm{x}}_{34}=3\end{array}$

三、計算檢驗數

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計算檢驗數 :

使用閉回路法 , 逐個計算每個非基變量的檢驗數 ,

以非基變量為起點 , 出發的格子使用加號 $+$ , 第二個格子使用減號 $?$ , 之后的歌詞依次使用 加號減號交替 $+?$ 符號 ;

計算上述閉回路的運費代數和 ,

如果代數和 大于等于 $0$ , 說明當前的非基變量格子取 $0$ 就是 最優選擇 ;

如果代數和 小于 $0$ , 說明當前的非基變量格子取 $0$ 不是最優選擇 ;

這里以計算 ${\sigma }_{24}$ 檢驗數為例 :

${\mathrm{A}}_{24}+$ , ${\mathrm{A}}_{23}?$ , ${\mathrm{A}}_{13}+$ , ${\mathrm{A}}_{14}?$

${\sigma }_{24}=(1\times 8)?(1\times 2)+(1\times 3)?(1\times 10)=?1$

檢驗數小于 $0$ ;

計算出的 非基變量 檢驗數使用 藍色括號字體 寫在表格中 :

${\mathrm{B}}_1$${\mathrm{B}}_2$${\mathrm{B}}_3$${\mathrm{B}}_4$產量

${\mathrm{A}}_1$	$3$ , $(1)$	$11$ , $(2)$	$3$ , $4$	$10$ , $3$	$7$
${\mathrm{A}}_2$	$1$ , $3$	$9$ , $(1)$	$2$ , $1$	$8$ , $(?1)$	$4$
${\mathrm{A}}_3$	$7$ , $(10)$	$4$ , $6$	$10$ , $(12)$	$5$ , $3$	$9$
銷量	$3$	$6$	$5$	$6$

四、調整運量 ( 換基 )

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上述檢驗數中 , ${\sigma }_{24}$ 為負數 , 需要進行換基 , 該非基變量就是入基變量 ;

該檢驗數的閉合回路如下 : ${\mathrm{A}}_{24}+$ , ${\mathrm{A}}_{23}?$ , ${\mathrm{A}}_{13}+$ , ${\mathrm{A}}_{14}?$ ;

在 $?$ 符號的基變量中挑選一個最小的 , 作為出基變量 ;

換基之后的結果如下 :

經過上述計算后的運費表格如下 :

${\mathrm{B}}_1$${\mathrm{B}}_2$${\mathrm{B}}_3$${\mathrm{B}}_4$產量

${\mathrm{A}}_1$	$3$	$11$	$3$ , $5$	$10$ , $2$	$7$
${\mathrm{A}}_2$	$1$ , $3$	$9$	$2$	$8$ , $1$	$4$
${\mathrm{A}}_3$	$7$	$4$ , $6$	$10$	$5$ , $3$	$9$
銷量	$3$	$6$	$5$	$6$

計算當前的總運費 :

$(3\times 5)+(10\times 2)+(1\times 3)+(8\times 1)+(4\times 6)+(3\times 5)=85$

計算檢驗數驗證 , 是最優解 ;

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【运筹学】表上作业法 ( 找初始基可行解 | 计算检验数 | 调整运量 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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