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• 一、離散時(shí)間系統(tǒng)
• 二、線性時(shí)不變系統(tǒng) LTI - Linear time-invariant

一、離散時(shí)間系統(tǒng)

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離散時(shí)間系統(tǒng) 定義 : 離散時(shí)間系統(tǒng) 可以 理解為是 一種 變換 , 將 " 輸入序列 " 按照 某種規(guī)則 映射為 " 輸出序列 " ;

注意 : 系統(tǒng)的 輸入 和 輸出 都是 " 序列 " ;

時(shí)域離散系統(tǒng) $T[?]$ :

• 輸入 : $x(n)$
• 輸出 : $y(n)=T[x(n)]$

二、線性時(shí)不變系統(tǒng) LTI - Linear time-invariant

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線性時(shí)不變系統(tǒng) , 簡稱 " LTI " , 英文全稱 Linear time-invariant ;

線性 ( Linear ) : 線性的含義是 系統(tǒng)具有疊加性 , 給定 $x_1(n)$ 序列 和 $x_2(n)$ 序列 ,

$2$ 個(gè) " 輸入序列 " 之和 的 輸出 $T[a{x}_1(n)+b{x}_2(n)]$ ,

等于

$2$ 個(gè) " 輸入序列 " 輸出 之和 $aT[x_1(n)]+bT[x_2(n)]$ ;

$$T[a{x}_1(n)+b{x}_2(n)]=aT[x_1(n)]+bT[x_2(n)]=a{y}_1(n)+b{y}_2(n)$$

線性 概念 , 總結(jié)一下就是 系統(tǒng)具有 " 疊加性 "

時(shí)不變系統(tǒng) ( time-invariant ) : 系統(tǒng)特性 , 不隨著時(shí)間的變化而變化 ;

$$y(n?m)=T[x(n?m)]$$

輸入延遲后 , 輸出也隨之延遲 ;

如 : 昨天輸入 $x(n)$ 序列得到的輸出序列 , 與 今天輸入 $x(n)$ 序列得到的輸出序列 , 是相同的 ; 系統(tǒng)特性 , 不隨時(shí)間變化而變化 ;

總結(jié)

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