一、二叉樹定義

1.樹的術(shù)語：

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樹的結(jié)點(diǎn)：包含一個(gè)數(shù)據(jù)元素及若干指向子樹的分支；

孩子結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)的子樹的根稱為該結(jié)點(diǎn)的孩子；

雙親結(jié)點(diǎn)：B 結(jié)點(diǎn)是A 結(jié)點(diǎn)的孩子，則A結(jié)點(diǎn)是B 結(jié)點(diǎn)的雙親；

兄弟結(jié)點(diǎn)：同一雙親的孩子結(jié)點(diǎn)； 堂兄結(jié)點(diǎn)：同一層上結(jié)點(diǎn)；

祖先結(jié)點(diǎn): 從根到該結(jié)點(diǎn)的所經(jīng)分支上的所有結(jié)點(diǎn)子孫結(jié)點(diǎn)：以某結(jié)點(diǎn)為根的子樹中任一結(jié)點(diǎn)都稱為該結(jié)點(diǎn)的子孫

結(jié)點(diǎn)層：根結(jié)點(diǎn)的層定義為1；根的孩子為第二層結(jié)點(diǎn)，依此類推；

樹的深度：樹中最大的結(jié)點(diǎn)層

結(jié)點(diǎn)的度：結(jié)點(diǎn)子樹的個(gè)數(shù)

樹的度： 樹中最大的結(jié)點(diǎn)度。

葉子結(jié)點(diǎn)：也叫終端結(jié)點(diǎn)，是度為 0 的結(jié)點(diǎn)；

分枝結(jié)點(diǎn)：度不為0的結(jié)點(diǎn)；

有序樹：子樹有序的樹

無序樹：不考慮子樹的順序

2.由樹引出二叉樹

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二叉樹的每個(gè)結(jié)點(diǎn)至多只有二棵子樹(不存在度大于2的結(jié)點(diǎn))，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^(i-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)；深度為k的二叉樹至多有2^k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)。

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二叉樹有五種基本形態(tài)：

(1)空二叉樹；

(2)只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)的二叉樹；

(3)只有左子樹；

(4)只有右子樹；

(5)完全二叉樹

盡管二叉樹與樹有許多相似之處，但二叉樹不是樹的特殊情形。（當(dāng)有序樹只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)沒有左右之分，而二叉樹不是）

3.二叉樹的遍歷

對(duì)一棵二叉樹的遍歷有三種情況：
先(根)序遍歷：首先訪問根，再先序遍歷左子樹，最后先序遍歷右子樹 中(根)序遍歷：首先中序遍歷左子樹，再訪問根，最后中序遍歷右子樹 后(根)序遍歷：首先后序遍歷左子樹，再后序遍歷右子樹，最后訪問根

附上代碼：

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef char TElemType; #define OK 1 #define ERROR 0 typedef int Status;typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode* LChild,*RChild; }BiTNode,*BiTree;Status Visit(TElemType e){if(e!=' ')printf("%c ",e);return OK; }Status PreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)){if(T){if(Visit(T->data)){if(PreOrderTraverse(T->LChild,Visit)){if(PreOrderTraverse(T->RChild,Visit)){return OK;}}}return ERROR;}else{return OK;} }Status InOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)){if(T){if(InOrderTraverse(T->LChild,Visit)){if(Visit(T->data)){if(InOrderTraverse(T->RChild,Visit)){return OK;}}}return ERROR;}else{return OK;} }Status PostOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)){if(T){if(PostOrderTraverse(T->LChild,Visit)){if(PostOrderTraverse(T->RChild,Visit)){if(Visit(T->data)){return OK;}}}return ERROR;}else{return OK;} }Status CreatTree(BiTree& T){TElemType ch;T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));scanf("%c",&ch);getchar();T->data=ch;if(ch==' '){T->LChild=NULL;T->RChild=NULL;return OK;}printf("輸入%c的左孩子:",ch);CreatTree(T->LChild);printf("輸入%c的右孩子:",ch);CreatTree(T->RChild); }int main(){BiTree T=NULL;printf("輸入root:");CreatTree(T);printf("\nPreOrderTraverse:");PreOrderTraverse(T,Visit);printf("\nInOrderTraverse:");InOrderTraverse(T,Visit);printf("\nPostOrderTraverse:");PostOrderTraverse(T,Visit); }

遍歷的樹：

運(yùn)行截圖：

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/jiangpengcheng/articles/8075185.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的实现二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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