http://www.lxway.com/49508214.htm

攝像機(jī)標(biāo)定誤差包括內(nèi)參（4個(gè)）、畸變參數(shù)（徑向和切向共5個(gè)）、外參（平移和旋轉(zhuǎn)共6個(gè)）。

誤差參數(shù)分析：攝像機(jī)模型采用針孔模型成像模型，由于中心軸安裝問題，這就造成了精度誤差，就是所謂的相機(jī)內(nèi)參數(shù)誤差，使用一個(gè)3X3的矩陣表示(A) [fx 0 cx; 0 fy cy; 0 0 1].，有四個(gè)未知參數(shù)；另由于針孔成像采光效率不高，使用了透鏡，這就造成的畸變誤差：

徑向畸變：這是由于透鏡先天條件原因（透鏡形狀），成像儀中心（光學(xué)中心）的畸變?yōu)?，隨著向邊緣移動，畸變越厲害。這里有3個(gè)參數(shù)，k1,k2,k3其中k3是可選參數(shù)。

切向畸變：這是攝像機(jī)安裝過程造成的，如當(dāng)透鏡不完全平行于圖像平面的時(shí)候產(chǎn)生的。

旋轉(zhuǎn)和平移主要針對外參數(shù)，旋轉(zhuǎn)3個(gè)角度和平移3個(gè)方向6個(gè)參數(shù)。

棋盤就不介紹了。主要是提取角點(diǎn)，便于后面計(jì)算，opencv函數(shù)都有函數(shù)。書上p423有原理介紹，感興趣的朋友可以參考書上內(nèi)容。

opencv實(shí)現(xiàn)過程及主要函數(shù)介紹：

1.首先獲得數(shù)據(jù)源（視頻或圖像），我讀取的一段自己錄的視頻；

2.初始化單幀棋盤數(shù)據(jù)，如6X4，并對棋盤操作提取角點(diǎn)；

用到的函數(shù)說明：?

CVAPI(int) cvFindChessboardCorners( const void* image, CvSize pattern_size,CvPoint2D32f* corners,int* corner_count CV_DEFAULT(NULL),int flags CV_DEFAULT(CV_CALIB_CB_ADAPTIVE_THRESH+CV_CALIB_CB_NORMALIZE_IMAGE) );

這個(gè)函數(shù)式找到內(nèi)角點(diǎn)位置：

• image

• 輸入的棋盤圖，必須是8位的灰度或者彩色圖像。

• pattern_size

• 棋盤圖中每行和每列角點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

• corners

• 檢測到的角點(diǎn)

• corner_count

• 輸出，角點(diǎn)的個(gè)數(shù)。如果不是NULL，函數(shù)將檢測到的角點(diǎn)的個(gè)數(shù)存儲于此變量。

• flags

• 各種操作標(biāo)志，可以是0或者下面值的組合：

  • CV_CALIB_CB_ADAPTIVE_THRESH - 使用自適應(yīng)閾值（通過平均圖像亮度計(jì)算得到）將圖像轉(zhuǎn)換為黑白圖，而不是一個(gè)固定的閾值。

  • CV_CALIB_CB_NORMALIZE_IMAGE - 在利用固定閾值或者自適應(yīng)的閾值進(jìn)行二值化之前，先使用cvNormalizeHist來均衡化圖像亮度。

  • CV_CALIB_CB_FILTER_QUADS - 使用其他的準(zhǔn)則（如輪廓面積，周長，方形形狀）來去除在輪廓檢測階段檢測到的錯(cuò)誤方塊。

void cvFindCornerSubPix(const CvArr* image,CvPoint2D32f* corners,int count,CvSize win,CvSize zero_zone,CvTermCriteria criteria) 函數(shù) cvFindCornerSubPix 通過迭代來發(fā)現(xiàn)具有子象素精度的角點(diǎn)位置：

image

輸入的圖像，必須是8位的灰度或者彩色圖像。

corners

輸入角點(diǎn)的初始坐標(biāo)，也存儲精確的輸出坐標(biāo)。

count

角點(diǎn)數(shù)目

win

搜索窗口的一半尺寸。如果win=（5,5）那么使用（5*2+1）×（5*2+1）=11×11大小的搜索窗口

zero_zone

死區(qū)的一半尺寸，死區(qū)為不對搜索區(qū)的中央位置做求和運(yùn)算的區(qū)域。它是用來避免自相關(guān)矩陣出現(xiàn)的某些可能的奇異性。當(dāng)值為（-1，-1）表示沒有死區(qū)。

criteria

求角點(diǎn)的迭代過程的終止條件。即角點(diǎn)位置的確定，要么迭代數(shù)大于某個(gè)設(shè)定值，或者是精確懂達(dá)到某個(gè)設(shè)定值。criteria可以是最大迭代數(shù)目，或者是設(shè)定的精確度，也可以是它們的組合。

3.攝像機(jī)標(biāo)定求參數(shù)，我們目前求內(nèi)參和畸變參數(shù)進(jìn)行圖像校正；

用到的函數(shù)說明： void cvCalibrateCamera2( const CvMat* object_points, const CvMat* image_points, const CvMat*point_counts, CvSize image_size, CvMat* intrinsic_matrix, CvMat* distortion_coeffs, CvMat* rotation_vectors=NULL, CvMat* translation_vectors=NULL, int flags=0 );

標(biāo)定函數(shù)，求攝像機(jī)內(nèi)參和外參數(shù)：

• object_points

• 定標(biāo)點(diǎn)的世界坐標(biāo)，為3xN或者Nx3的矩陣，這里N是所有視圖中點(diǎn)的總數(shù)。

• image_points

• 定標(biāo)點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，為2xN或者Nx2的矩陣，這里N是所有視圖中點(diǎn)的總數(shù)。

• point_counts

• 向量，指定不同視圖里點(diǎn)的數(shù)目，1xM或者M(jìn)x1向量，M是視圖數(shù)目。

• image_size

• 圖像大小，只用在初始化內(nèi)參數(shù)時(shí)。

• intrinsic_matrix

• 輸出內(nèi)參矩陣(A)，如果指定CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS和（或）CV_CALIB_FIX_ASPECT_RATION，fx、 fy、 cx和cy部分或者全部必須被初始化。

• distortion_coeffs

• 輸出大小為4x1或者1x4的向量，里面為形變參數(shù)[k1, k2, p1, p2]。

• rotation_vectors

• 輸出大小為3xM或者M(jìn)x3的矩陣，里面為旋轉(zhuǎn)向量（旋轉(zhuǎn)矩陣的緊湊表示方式，具體參考函數(shù)cvRodrigues2）

• translation_vectors

• 輸出大小為3xM或Mx3的矩陣，里面為平移向量。

• flags

• 不同的標(biāo)志，可以是0，或者下面值的組合：

  • CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS - 內(nèi)參數(shù)矩陣包含fx，fy，cx和cy的初始值。否則，(cx, cy)被初始化到圖像中心（這兒用到圖像大小），焦距用最小平方差方式計(jì)算得到。注意，如果內(nèi)部參數(shù)已知，沒有必要使用這個(gè)函數(shù)，使用cvFindExtrinsicCameraParams2則可。

  • CV_CALIB_FIX_PRINCIPAL_POINT - 主點(diǎn)在全局優(yōu)化過程中不變，一直在中心位置或者在其他指定的位置（當(dāng)CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS設(shè)置的時(shí)候）。

  • CV_CALIB_FIX_ASPECT_RATIO - 優(yōu)化過程中認(rèn)為fx和fy中只有一個(gè)獨(dú)立變量，保持比例fx/fy不變，fx/fy的值跟內(nèi)參數(shù)矩陣初始化時(shí)的值一樣。在這種情況下， (fx, fy)的實(shí)際初始值或者從輸入內(nèi)存矩陣中讀取（當(dāng)CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS被指定時(shí)），或者采用估計(jì)值（后者情況中fx和fy可能被設(shè)置為任意值，只有比值被使用）。

  • CV_CALIB_ZERO_TANGENT_DIST – 切向形變參數(shù)(p1, p2)被設(shè)置為0，其值在優(yōu)化過程中保持為0。

4.矯正，利用上步求得的參數(shù)對圖像進(jìn)行矯正。

用到的函數(shù)說明，有兩種方法進(jìn)行矯正，下面都介紹一下：

a.使用cvInitUndistortMap()和cvRemap()來處理，前者用來計(jì)算畸變映射，后者把求得的映射應(yīng)用到圖像。

void cvInitUndistortMap( const CvMat* intrinsic_matrix, const CvMat* distortion_coeffs, CvArr* mapx, CvArr* mapy ); 這個(gè)函數(shù)計(jì)算畸變映射，其中intrinsic_matrix攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣(A) [fx 0 cx; 0 fy cy; 0 0 1].distortion_coeffs形變系數(shù)向量[k1, k2, p1, p2，k3]，大小為5x1或者1x5。mapx為x坐標(biāo)的對應(yīng)矩陣。mapy為y坐標(biāo)的對應(yīng)矩陣。 void cvRemap( const CvArr* src, CvArr* dst,const CvArr* mapx, const CvArr* mapy,int flags=CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,CvScalar fillval=cvScalarAll(0) );

對圖像進(jìn)行普通幾何變換,求得矯正圖像：

???? src
???? 輸入圖像.
dst
輸出圖像.
? mapx
x坐標(biāo)的映射 (32fC1 image).
mapy
y坐標(biāo)的映射 (32fC1 image).
flags
插值方法和以下開關(guān)選項(xiàng)的組合:
? CV_WARP_FILL_OUTLIERS - 填充邊界外的像素. 如果輸出圖像的部分象素落在變換后的邊界外，那么它們的值設(shè)定為 fillval。

函數(shù)cvInitUndistortMap預(yù)先計(jì)算非形變對應(yīng)－正確圖像的每個(gè)像素在形變圖像里的坐標(biāo)。這個(gè)對應(yīng)可以傳遞給cvRemap函數(shù)（跟輸入和輸出圖像一起）。

b.使用cvUndistort2()這個(gè)函數(shù)一次完成所有事項(xiàng)，不推薦。

CVAPI(void) cvUndistort2( const CvArr* src, CvArr* dst,const CvMat* camera_matrix,const CvMat* distortion_coeffs,const CvMat* new_camera_matrix CV_DEFAULT(0) );

函數(shù)說明：

??? 其中,src為輸入圖像，dst為輸出圖像.，camera_matrix攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣(A) [fx 0 cx; 0 fy cy; 0 0 1]，distortion_coeffs形變系數(shù)向量[k1, k2, p1, p2，k3]，大小為5x1或者1x5。

建議還是使用第一種算法，因?yàn)橛?jì)算畸變映射是一個(gè)耗時(shí)的操作，當(dāng)畸變映射不變的時(shí)候，使用第一種效率更高。

本人實(shí)驗(yàn)效果如下：

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代碼這里就不留了，opencv也有類似的源碼，有需要的朋友留下聯(lián)系方式可以發(fā)給你們，共勉！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的摄像机标定矫正畸变的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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