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作者：劉少山，張哲
本文為《程序員》原創(chuàng)文章，未經(jīng)允許不得轉(zhuǎn)載，更多精彩文章請(qǐng)訂閱2016年《程序員》

本文是無人駕駛技術(shù)系列的第五篇，著重于GPS以及慣性傳感器在無人駕駛中的應(yīng)用。GPS是當(dāng)前行車定位不可或缺的技術(shù)，但是由于GPS的誤差、多路徑以及更新頻率低等問題，我們不能只依賴于GPS進(jìn)行定位。而慣性傳感器擁有很高的更新頻率，可以跟GPS形成互補(bǔ)。而使用傳感器融合技術(shù)，我們可以融合GPS與慣性傳感器數(shù)據(jù)，各取所長(zhǎng)，以達(dá)到較好的定位效果。

無人駕駛定位技術(shù)

行車定位是無人駕駛最核心的技術(shù)之一，全球定位系統(tǒng)（GPS）在無人駕駛定位中也擔(dān)負(fù)起相當(dāng)重要的職責(zé)。然而無人車是在復(fù)雜的動(dòng)態(tài)環(huán)境中行駛，尤其在大城市，GPS多路徑反射的問題會(huì)很明顯。這樣得到的GPS定位信息很容易就有幾米的誤差。對(duì)于在有限寬度高速行駛的汽車來說，這樣的誤差很有可能導(dǎo)致交通事故。因此我們必須借助其他傳感器來輔助定位，增強(qiáng)定位的精度。另外，由于GPS的更新頻率低（10Hz），在車輛快速行駛時(shí)很難給出精準(zhǔn)的實(shí)時(shí)定位。

慣性傳感器（IMU）是檢測(cè)加速度與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的高頻（1KHz）傳感器，對(duì)慣性傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后我們可以實(shí)時(shí)得出車輛的位移與轉(zhuǎn)動(dòng)信息，但慣性傳感器自身也有偏差與噪音等問題影響結(jié)果。而通過使用基于卡爾曼濾波的傳感器融合技術(shù)，我們可以融合GPS與慣性傳感器數(shù)據(jù)，各取所長(zhǎng)，以達(dá)到較好的定位效果。注意由于無人駕駛對(duì)可靠性和安全性要求非常高，所以基于GPS和慣性傳感器的定位并非無人駕駛里唯一的定位方式，我們還會(huì)使用LiDAR點(diǎn)云與高精地圖匹配，以及視覺里程計(jì)算法等定位方法，讓各種定位法互相糾正以達(dá)到更精準(zhǔn)的效果。

GPS簡(jiǎn)介

全球定位系統(tǒng)（GPS）是當(dāng)前行車定位不可或缺的技術(shù)，在無人駕駛定位中也擔(dān)負(fù)起相當(dāng)重要的職責(zé)。GPS系統(tǒng)包括太空中的32顆GPS衛(wèi)星，地面上1個(gè)主控站、3個(gè)數(shù)據(jù)注入站和5個(gè)監(jiān)測(cè)站及作為用戶端的GPS接收機(jī)。最少只需其中3顆衛(wèi)星，就能迅速確定用戶端在地球上所處的位置及海拔高度。現(xiàn)在民用GPS可以達(dá)到十米左右的定位精度。GPS系統(tǒng)使用低頻訊號(hào)，縱使天候不佳仍能保持相當(dāng)?shù)挠嵦?hào)穿透性。下面解析GPS的運(yùn)作原理和技術(shù)缺陷。

圖1 GPS三邊測(cè)量法定位

三邊測(cè)量法定位

如圖1所示，GPS定位系統(tǒng)是利用衛(wèi)星基本三角定位原理、GPS接收裝置以量測(cè)無線電信號(hào)的傳輸時(shí)間來量測(cè)距離。由每顆衛(wèi)星的所在位置，測(cè)量每顆衛(wèi)星至接受器間距離，便可以算出接受器所在位置之三維空間坐標(biāo)值。使用者只要利用接受裝置接收到3個(gè)衛(wèi)星信號(hào)，就可以定出使用者所在之位置。在實(shí)際應(yīng)用中，GPS接受裝置都是利用4個(gè)以上衛(wèi)星信號(hào)，來定位出使用者所在之位置及高度。三角定位的工作原理如下：

• 假設(shè)我們測(cè)量到第一顆衛(wèi)星的距離為18000公里，我們就可以把當(dāng)前可能位置范圍限定在離第一顆衛(wèi)星18000公里的地球表面。
• 接下來，假設(shè)我們測(cè)量到第二顆衛(wèi)星的距離為20000公里，那么我們可以進(jìn)一步把當(dāng)前位置范圍限定在距離第一顆衛(wèi)星18000公里和距離第二顆衛(wèi)星20000公里的交叉區(qū)域。
• 然后我們?cè)賹?duì)第三顆衛(wèi)星進(jìn)行測(cè)量，通過三顆衛(wèi)星的距離交匯點(diǎn)定位出當(dāng)前的位置。通常，GPS接收器會(huì)使用第四顆衛(wèi)星的位置對(duì)前三個(gè)衛(wèi)星的位置測(cè)量進(jìn)行確認(rèn)以達(dá)到更好的效果。

距離測(cè)量與精準(zhǔn)時(shí)間戳

在理論上，距離測(cè)量是個(gè)簡(jiǎn)單的過程，我們只需要用光速乘以信號(hào)傳播時(shí)間就能得到距離信息。但是問題是測(cè)量的傳播時(shí)間但凡有一點(diǎn)誤差，都會(huì)造成距離上巨大的誤差。我們?nèi)粘Ｊ褂玫臅r(shí)鐘是存在著一定的誤差的，如果使用石英鐘對(duì)傳播時(shí)間進(jìn)行測(cè)量，那么基于GPS的定位會(huì)有很大誤差。為了解決這個(gè)問題，每顆衛(wèi)星上都安裝了原子鐘以達(dá)到納秒級(jí)的精度。而為了使衛(wèi)星定位系統(tǒng)使用同步時(shí)鐘，我們需要在所有接收機(jī)上也都安裝原子鐘。但原子鐘的價(jià)格在幾萬美元的區(qū)間，讓每一個(gè)GPS接收器安裝如此昂貴的東西是不現(xiàn)實(shí)的。為了解決這一難題，可以在每一顆衛(wèi)星上仍然使用原子鐘，但在接收機(jī)上使用經(jīng)常需要調(diào)校的普通石英鐘。接收機(jī)接收來自四顆或更多衛(wèi)星的信號(hào)并計(jì)算自身的誤差，就可以將自身的時(shí)鐘調(diào)整到統(tǒng)一時(shí)間值。

差分GPS

如上所述，衛(wèi)星距離測(cè)量存在著衛(wèi)星鐘與播延遲導(dǎo)致的誤差等問題。利用差分技術(shù)，我們可以消除或者降低這些誤差，讓GPS達(dá)到更高的精度。差分GPS的運(yùn)作原理十分簡(jiǎn)單：如果兩個(gè)GPS接收機(jī)都相當(dāng)接近對(duì)方，那么兩者的信號(hào)將具有幾乎相同的誤差，如果能精確地計(jì)算出第一個(gè)接收機(jī)的誤差，我們就可以對(duì)第二個(gè)接收機(jī)的結(jié)果進(jìn)行修正。

圖2 差分GPS

如何能精確地計(jì)算出第一個(gè)接收機(jī)的誤差呢？我們可以在已知精準(zhǔn)的地點(diǎn)安置參考接收機(jī)基準(zhǔn)站，如圖2所示，安裝在基準(zhǔn)站上的GPS接收機(jī)觀測(cè)4顆衛(wèi)星后便可進(jìn)行三維定位，解算出基準(zhǔn)站的測(cè)量坐標(biāo)。然后我們通過測(cè)量坐標(biāo)與已知坐標(biāo)對(duì)比可以計(jì)算出誤差。基準(zhǔn)站再把誤差值發(fā)送給方圓100公里內(nèi)的差分GPS接收器，去糾正它們的測(cè)量數(shù)據(jù)。

圖3 Multipath問題

多路徑問題

如圖3所示，多路徑問題是指由于GPS信號(hào)的反射與折射造成信號(hào)傳播時(shí)間的誤差，這會(huì)導(dǎo)致定位的錯(cuò)誤。特別在城市的環(huán)境中，空氣中有許多懸浮介質(zhì)會(huì)反射與折射GPS信號(hào)，另外信號(hào)也會(huì)在高樓大廈的外墻發(fā)生反射與折射，這些都造成距離測(cè)量的混亂。目前高精度的軍用差分GPS，在靜態(tài)和“理想”的環(huán)境下確實(shí)可以達(dá)到厘米級(jí)的精度。這里的“理想”環(huán)境是指大氣中沒有過多的懸浮介質(zhì)，而且測(cè)量時(shí)GPS有較強(qiáng)的接收信號(hào)。然而無人車是在復(fù)雜的動(dòng)態(tài)環(huán)境中行駛的，尤其是在大城市中，GPS多路徑反射的問題會(huì)更加明顯。這樣得到的GPS定位信息很容易就有幾米的誤差，很有可能會(huì)導(dǎo)致交通事故發(fā)生。

即使有各種問題，GPS還是一個(gè)相對(duì)精準(zhǔn)的傳感器，而且GPS的誤差不會(huì)隨著時(shí)間的推進(jìn)而增加。但是GPS有一個(gè)問題是更新頻率低，大概在10Hz左右。由于無人車行駛速度快，我們需要實(shí)時(shí)精準(zhǔn)定位以確保無人車的安全。因此我們必須借助其他的傳感器來輔助定位，增強(qiáng)定位的精度。

慣性傳感器簡(jiǎn)介

慣性傳感器（IMU）是可以檢測(cè)加速度與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的傳感器。基礎(chǔ)的慣性傳感器包括加速度計(jì)與角速度計(jì)。本文主要討論基于MEMS的六軸慣性傳感器，主要由三個(gè)軸加速度傳感器以及三個(gè)軸的陀螺儀組成。

MEMS慣性傳感器分為三個(gè)級(jí)別：低精度慣性傳感器作為消費(fèi)電子類產(chǎn)品主要用在智能手機(jī)，此類傳感器售價(jià)在50美分到幾美元不等，但是測(cè)量的誤差會(huì)比較大。中級(jí)慣性傳感器主要用于汽車電子穩(wěn)定系統(tǒng)以及GPS輔助導(dǎo)航系統(tǒng)，此類傳感器售價(jià)在幾百到上千美元，相對(duì)于低端慣性傳感器，中級(jí)慣性傳感器在控制芯片中對(duì)測(cè)量誤差有一定修正，所以測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。但是長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后，累計(jì)的誤差也會(huì)越來越大。高精度的慣性傳感器作為軍用級(jí)和宇航級(jí)產(chǎn)品，要求高精度、全溫區(qū)、抗沖擊等指數(shù)。主要用于通訊衛(wèi)星無線、導(dǎo)彈導(dǎo)引頭、光學(xué)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)等穩(wěn)定應(yīng)用。此類傳感器售價(jià)在幾十萬美元區(qū)間，即便經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后，比如跨太平洋洲際導(dǎo)彈，仍然可以達(dá)到米級(jí)精度。

無人車使用的一般是中低級(jí)的慣性傳感器。其特點(diǎn)是更新頻率高（1KHz），可以提供實(shí)時(shí)位置信息。但是慣性傳感器的致命缺點(diǎn)是它的誤差會(huì)隨著時(shí)間的推進(jìn)而增加，所以我們只能在很短的時(shí)間內(nèi)依賴慣性傳感器進(jìn)行定位。

圖4 加速度計(jì)

加速度計(jì)

圖4展示了MEMS加速度計(jì)，它的工作原理就是靠MEMS中可移動(dòng)部分的慣性。由于中間電容板的質(zhì)量很大，而且它是一種懸臂構(gòu)造，當(dāng)速度變化或者加速度足夠大時(shí)，它所受到的慣性力超過固定或者支撐它的力，這時(shí)候它會(huì)移動(dòng)，它跟上下電容板之間的距離就會(huì)變化，上下電容就會(huì)因此變化。電容的變化跟加速度成正比。根據(jù)不同測(cè)量范圍，中間電容板懸臂構(gòu)造的強(qiáng)度或者彈性系數(shù)可以設(shè)計(jì)得不同。還有如果要測(cè)量不同方向的加速度，這個(gè)MEMS的結(jié)構(gòu)會(huì)有很大的不同。電容的變化會(huì)被另外一塊專用芯片轉(zhuǎn)化成電壓信號(hào)，有時(shí)這個(gè)電壓信號(hào)還會(huì)被放大。電壓信號(hào)在數(shù)字化后經(jīng)過一個(gè)數(shù)字信號(hào)處理過程，在零點(diǎn)和靈敏度校正后輸出。

圖5 角速度計(jì)

角速度計(jì)

圖5展示了MEMS陀螺儀角速度計(jì)（MEMS gyroscope），其工作原理主要是利用角動(dòng)量守恒，它是一個(gè)不停轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，轉(zhuǎn)軸指向不隨承載它的支架的旋轉(zhuǎn)而變化。與加速度計(jì)工作原理相似，陀螺儀的上層活動(dòng)金屬與下層金屬形成電容。當(dāng)陀螺儀轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它跟下面電容板之間的距離就會(huì)變化，上下電容也會(huì)因此而變化。電容的變化跟角速度成正比，由此我們可以測(cè)量當(dāng)前的角速度。

慣性傳感器的問題

由于制作工藝的原因，慣性傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)通常都會(huì)有一定誤差。第一種誤差是偏移誤差，也就是陀螺儀和加速度計(jì)即使在沒有旋轉(zhuǎn)或加速的情況下也會(huì)有非零的數(shù)據(jù)輸出。要想得到位移數(shù)據(jù)，我們需要對(duì)加速度計(jì)的輸出進(jìn)行兩次積分。在兩次積分后，即使很小的偏移誤差會(huì)被放大，隨著時(shí)間推進(jìn)，位移誤差會(huì)不斷積累，最終導(dǎo)致我們沒法再跟蹤無人車的位置。第二種誤差是比例誤差，所測(cè)量的輸出和被檢測(cè)輸入的變化之間的比率。與偏移誤差相似，在兩次積分后，隨著時(shí)間推進(jìn)，其造成的位移誤差也會(huì)不斷積累。第三種誤差是背景白噪聲，如果不給予糾正，也會(huì)導(dǎo)致我們沒法再跟蹤無人車的位置。

為了糾正這些誤差，我們必須對(duì)慣性傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，找出偏移誤差、比例誤差，然后使用校準(zhǔn)參數(shù)對(duì)慣性傳感器原數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。但復(fù)雜的是，慣性傳感器的誤差也會(huì)隨著溫度而變化。即使我們校準(zhǔn)得再好，隨著時(shí)間的推進(jìn)，位移的誤差還是會(huì)不斷積累，所以我們很難單獨(dú)使用慣性傳感器對(duì)無人車進(jìn)行定位。

GPS和慣性傳感器融合

如上所述，縱使有多路徑等問題，GPS是一種相對(duì)精準(zhǔn)的定位傳感器，但更新頻率低，并不能滿足實(shí)時(shí)計(jì)算的要求。而慣性傳感器的定位誤差會(huì)隨著運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)，但由于其是高頻傳感器，在短時(shí)間內(nèi)可以提供穩(wěn)定的實(shí)時(shí)位置更新。所以我們只要找到一個(gè)方法能融合這兩種傳感器的優(yōu)點(diǎn)，各取所長(zhǎng)，就可以得到比較實(shí)時(shí)與精準(zhǔn)的定位。下面我們討論如何使用卡爾曼濾波器融合這兩種傳感器數(shù)據(jù)。

卡爾曼濾波器簡(jiǎn)介

卡爾曼濾波器可以從一組有限的、包含噪聲的物體位置的觀察序列預(yù)測(cè)出物體的位置坐標(biāo)及速度。它具有很強(qiáng)的魯棒性，即使對(duì)物體位置的觀測(cè)有誤差，根據(jù)物體歷史狀態(tài)與當(dāng)前對(duì)位置的觀測(cè)，我們也可以較準(zhǔn)確地推算出物體的位置。卡爾曼濾波器運(yùn)行時(shí)主要分兩個(gè)階段：預(yù)測(cè)階段基于上個(gè)時(shí)間點(diǎn)的位置信息去預(yù)測(cè)當(dāng)前的位置信息；更新階段通過當(dāng)前對(duì)物體位置的觀測(cè)去糾正位置預(yù)測(cè)，從而更新物體的位置。

舉個(gè)具體例子，假設(shè)你家停電，沒有任何燈光，你想從客廳走回臥室。你十分清楚客廳與臥室的相對(duì)位置，于是你在黑暗中行走，并試圖通過計(jì)算步數(shù)來預(yù)測(cè)當(dāng)前位置。走到一半時(shí)，你摸到了電視機(jī)。由于你事先知道電視機(jī)在客廳中的大致位置，你可以通過你印象中電視機(jī)的位置去更正你對(duì)當(dāng)前位置的預(yù)測(cè)，然后在這個(gè)調(diào)整過的更加準(zhǔn)確的位置估計(jì)的基礎(chǔ)上繼續(xù)依靠計(jì)算步數(shù)向臥室前行。依靠計(jì)算步數(shù)與觸摸物體，你最終從客廳摸黑走回了臥室，這背后的道理就是卡爾曼濾波器的核心原理。

圖6 GPS與IMU的傳感器融合定位

多傳感器融合

如圖6所示，使用卡爾曼濾波器對(duì)慣性傳感器與GPS數(shù)據(jù)進(jìn)性融合與上面給出的例子很相似。這里慣性傳感器相當(dāng)于數(shù)步數(shù)，而GPS數(shù)據(jù)相當(dāng)于電視等參照物的位置。首先我們?cè)谏弦淮挝恢霉浪愕幕A(chǔ)上使用慣性傳感器對(duì)當(dāng)前的位置進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。在得到新GPS數(shù)據(jù)前，我們只能通過積分慣性傳感器的數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)當(dāng)前位置。但慣性傳感器的定位誤差會(huì)隨著運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)，所以當(dāng)接收到新的比較精準(zhǔn)的GPS數(shù)據(jù)時(shí)，我們可以使用這個(gè)GPS數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前的位置預(yù)測(cè)進(jìn)行更新。通過不斷地執(zhí)行這兩個(gè)步驟，我們可以取兩者所長(zhǎng)，對(duì)無人車進(jìn)行準(zhǔn)確實(shí)時(shí)定位。假設(shè)慣性傳感器的頻率是1KHz，而GPS的頻率是10Hz，那么每?jī)纱蜧PS更新之間，我們可以使用100個(gè)慣性傳感器數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行位置預(yù)測(cè)。

結(jié)論

本文介紹了在無人駕駛場(chǎng)景如何使用GPS與慣性傳感器對(duì)車輛進(jìn)行精準(zhǔn)定位的原理。這個(gè)系統(tǒng)包含了三個(gè)部分，一個(gè)相對(duì)精準(zhǔn)但是低頻更新的GPS，一個(gè)高頻更新但是精度隨著時(shí)間流逝而越發(fā)不穩(wěn)定的慣性傳感器，以及一個(gè)基于卡爾曼濾波器的數(shù)學(xué)模型去融合這兩種傳感器，各取所長(zhǎng)，以達(dá)到又快又準(zhǔn)的定位效果。但是由于無人駕駛對(duì)可靠性和安全性要求非常高，所以除了GPS與慣性傳感器外，我們通常還會(huì)使用LiDAR點(diǎn)云與高精地圖匹配，以及視覺里程計(jì)算法等定位方法，讓各種定位法互相糾正以達(dá)到更精準(zhǔn)的效果。

作者簡(jiǎn)介

• 劉少山，PerceptIn聯(lián)合創(chuàng)始人。加州大學(xué)歐文分校計(jì)算機(jī)博士，研究方向包括智能感知計(jì)算、系統(tǒng)軟件、體系結(jié)構(gòu)與異構(gòu)計(jì)算。現(xiàn)在PerceptIn主要專注于SLAM技術(shù)及其在智能硬件上的實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化。曾在百度美國(guó)研發(fā)中心負(fù)責(zé)百度無人車系統(tǒng)架構(gòu)與產(chǎn)品化。
• 張哲，PerceptIn聯(lián)合創(chuàng)始人。紐約州立大學(xué)機(jī)器人方向博士，清華大學(xué)自動(dòng)化系本科。研究方向包括地圖重建、位置跟蹤、機(jī)器人自主避障導(dǎo)航、設(shè)備端和云端的算法優(yōu)化。2009-2014年在微軟，2014-2016年初在Magic Leap工作。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的GPS及惯性传感器在无人驾驶中的应用的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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