正題

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題目大意

給出N，求所有的T使得
$$\frac{N?\frac{1}{2}T}{N?T}$$
是正整數(shù)。

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解題思路

我們定義$x=N?T$
那么$T=N?x=N?(N?T)$
原來的式子邊為
$$\frac{N?\frac{1}{2}(N?x)}{x}$$
$$\frac{N?\frac{1}{2}N?\frac{1}{2}x}{x}$$
$$\frac{N}{2x}+\frac{1}{2}$$
我們設(shè)這個為$k$，那么
$$2k=\frac{N}{x}+1$$
因為$k$為正整數(shù)，所以：

$2k$為正整數(shù)

$\frac{N}{x}mod2=1$

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code

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; long long n,a[10000001],m; int main() {scanf("%lld",&n);//printf("%dMB\n",sizeof(a)/(1<<20));for(long long i=1;i*i<=n;i++)//枚舉約數(shù){if(!(n%i)){if((n/i-1)%2==0)//判斷a[++m]=n-i;if(i!=(n/i))if((n/(n/i)-1)%2==0)//判斷a[++m]=n-(n/i);}}sort(a+1,a+1+m);if(m-1==0) printf("%lld",m-1);//特判else printf("%lld ",m-1);//輸出個數(shù)for(long long i=2;i<=m;i++){printf("%lld ",a[i]);} } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的nssl1157-简单数学题【约数,换元法】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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