地點：學(xué)院大自習(xí)室；人物：小剛，小慧，小明。

討論內(nèi)容：克拉姆法則與用Matlab軟件求行列式。

7.1 克拉姆法則

我：“通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，我們算是徹底掌握了n階行列式的計算，為什么要計算行列式？要不忘初心。其實我們一開始就是想解線性方程組，二、三元線性方程組可以用行列式方法平求解！四元或四元以上的線性方程組到底能不能用行列式來解呢？當時我們曾舉過一個非常簡單的例子，下面再舉一個來驗證一下二、三元線性方程組的解法可否移植到四元線性方程組上?！?/p>

小明：“我來驗證一下?！?/p>

克萊姆在解線性方程組方面做出巨大貢獻，克萊姆(Cramer,Gabriel，瑞士數(shù)學(xué)家 1704-1752)，1734年成為幾何學(xué)教授，1750年任哲學(xué)教授。第一次正式引入坐標系的縱軸(Y軸)，然后討論曲線變換，為了確定經(jīng)過5個點的一般二次曲線的系數(shù)，應(yīng)用了著名的“克萊姆法則”，即由線性方程組的系數(shù)確定方程組解的表達式。

7.2 數(shù)學(xué)軟件Matlab

討論到這里，我們?nèi)硕挤浅５拈_心，感覺自己學(xué)到了很多知識，可以用來解決以后遇到實際問題?？墒沁^了一會，小慧提出了一個問題：

“如果有一個線性方程組模型，它的系數(shù)都很大，計算太麻煩，碰到這樣的問題我只能知難而退！”

我：“提的好，李老師在課堂上對這個問題有交待。”

克萊姆法則應(yīng)用于未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)相等的n*n?的線性方程組，且系數(shù)行列式不能為零，即有唯一解的情況．當n較大時計算量通常很大。因此克萊姆法則的主要意義是在理論上，它明確指出了方程組的解與系數(shù)之間的關(guān)系．幾個世紀前人們生活簡單，線性方程組規(guī)模不大，行列式在解析幾何和其它數(shù)學(xué)分支中起著重要作用。

目前在實際解線性方程組時手動計算的時代已經(jīng)過去了，下面給大家介紹一個計算行列式的密秘武器：數(shù)學(xué)軟件Matlab。

Matlab的使用

首先下載安裝matlab7.0,安裝完畢后打開程序，界面如下

在matlab使用環(huán)境中有個Command Window窗口，在命令提示符>>光標處輸入命令后，再回車鍵即可執(zhí)行命令。

我：“李老師也說，雖然Matlab數(shù)學(xué)軟件把我們從繁重的計算任務(wù)中解脫出來，但是對于行列式的計算原理我們必須得懂，就是雖然我們不手動算了，但是方法要會。”

小慧：“嗯，線性方程組不但有n*n，還有?m*n的情況，解也不并只有唯有解，如果有無窮多解，解應(yīng)如何求？”

“顯然行列式不能回答這些問題，所以我們必須引入新的工具來解決這些問題。”

我：“行列式學(xué)完了，我覺得行列式很美，你們想一想它的排列規(guī)律、它的計算，所以說數(shù)學(xué)是大自然的語言這話沒錯，人類與自然的交流是一個永恒的話題。人類從自然中索取物質(zhì)，維持生命，同時又從它身上感悟美感，培養(yǎng)審美能力。大自然為什么給人類以美感呢？因為它蘊含有許多美的要素，如對稱、和諧、奇巧、虛實、變化、新鮮等等。這些要素在我們?nèi)祟惖木癞a(chǎn)品中，如數(shù)學(xué)、小說、戲劇、繪畫、音樂中都可以找到，但只有在數(shù)學(xué)中才會體現(xiàn)得那么淋漓盡致，尤其是在對稱、簡潔和變化上。

小慧：“說的好啊，數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，只有數(shù)學(xué)才真正體現(xiàn)人之區(qū)別于動物的聰明之處，一張紙、一只筆就可以得到那么多美妙的結(jié)論，公理(事實)加上人腦的邏輯和推理使數(shù)學(xué)無往而不勝！”

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab cramer法则,玩转线性代数(8)第一章第七节_克拉姆法则与秘密武器的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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